過軸上動點引拋物線的兩條切線、，、為切點．

(1)若切線，的斜率分別為和，求證：

為定值，并求出定值；

(2) 求證：直線恒過定點，并求出定點坐標(biāo)； 

(3)當(dāng)最小時，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）

（2）直線恒過定點

（3）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北八校聯(lián)考文）(13分)過軸上動點引拋物線的兩條切線，，，為切點．

    (Ⅰ)若切線，的斜率分別為和，求證：為定值，并求出定值．

(Ⅱ) 求證：直線恒過定點，并求出定點坐標(biāo)． 

(Ⅲ)當(dāng)最小時，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）（四） 題型：解答題

過軸上動點引拋物線的兩條切線、，、為切點．

（1）若切線，的斜率分別為和，求證： 為定值，并求出定值；

（2）求證：直線恒過定點，并求出定點坐標(biāo)； 

（3）當(dāng)最小時，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

本小題滿分14分）

過軸上動點引拋物線的兩條切線、，、為切點,設(shè)切線、的斜率分別為和．

  (1)求證：；

(2)求證：直線恒過定點，并求出此定點坐標(biāo)； 

(3)設(shè)的面積為，當(dāng)最小時，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

過軸上動點引拋物線的兩條切線、，、為切點，設(shè)切線，的斜率分別為和.

  (1)求證：;

(2) 試問：直線是否經(jīng)過定點？若是，求出該定點坐標(biāo)；若不是，請說明理由. 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)文史類模擬試卷（二） 題型：解答題

過軸上動點引拋物線的兩條切線、，、為切點．

（Ⅰ）若切線，的斜率分別為和，求證：為定值，并求出定值；

（Ⅱ）求證：直線恒過定點，并求出定點坐標(biāo)； 

（Ⅲ）當(dāng)最小時，求的值．

 

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