由得 設(shè)那么 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對于函數(shù),如果存在實(shí)數(shù)使得,那么稱的生成函數(shù).

       (1)下面給出兩組函數(shù),是否分別為的生成函數(shù)?并說明理由;

第一組:;

第二組:

       (2)設(shè),生成函數(shù).若不等式

上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

       (3)設(shè),取,生成函數(shù)圖像的最低點(diǎn)坐標(biāo)為.若對于任意正實(shí)數(shù).試問是否存在最大的常數(shù),使恒成立?如果存在,求出這個(gè)的值;如果不存在,請說明理由.

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對于函數(shù),如果存在實(shí)數(shù)使得,那么稱的生成函數(shù).

       (1)下面給出兩組函數(shù),是否分別為的生成函數(shù)?并說明理由;

第一組:

第二組:;

       (2)設(shè),生成函數(shù).若不等式

上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

       (3)設(shè),取,生成函數(shù)使恒成立,求的取值范圍.

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(1)如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)________來表示,那么這樣的________叫做隨機(jī)變量;按一定次序一一列出,這樣的隨機(jī)___________叫做離散型隨機(jī)_________;隨機(jī)變量可以取某一區(qū)間內(nèi)的__________,這樣的隨機(jī)變量叫做____________.?

(2)設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ可能取的值為x1,x2,…,xi,…,ξ取每一個(gè)值xi(i=1,2,…,n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,則稱表

ξ

x1

x2

xi

P

p1

____

____

?  為隨機(jī)變量ξ的概率分布.具有性質(zhì):①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.

離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率_______.?

(3)二項(xiàng)分布:如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是p,那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生k次的概率是P(ξ=k)=_______,其中k=0,1,2,3,…,n,q=1-p.于是得到隨機(jī)變量ξ的概率分布如下:

ξ

0

1

k

n

P

p0qn

C1np1qn-1

____

pnq0

由于pkqn-k恰好是二項(xiàng)展開式(q+p)n=p0qn+p1qn-1+…+________+…+pnq0中的第k+1項(xiàng)(k=0,1,2,…,n)中的各個(gè)值,故稱為隨機(jī)變量ξ的二項(xiàng)分布,記作ξ~B(n,p).

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(本題滿分16分)

對于函數(shù),如果存在實(shí)數(shù)使得,那么稱的生成函數(shù)。

(1)下面給出兩組函數(shù),是否分別為的生成函數(shù)?并說明理由。

第一組:;

第二組:。

(2)設(shè),生成函數(shù)。若不等式

上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

(3)設(shè),取生成函數(shù)圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)為。

若對于任意正實(shí)數(shù),
試問是否存在最大的常數(shù),使恒成立?如果存在,求出這個(gè)的值;如果不存在,請說明理由。

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在平面上,我們用一直線去截正方形的一個(gè)角,那么截下的一個(gè)直角三角形,按如圖所標(biāo)邊長,由勾股定理有.設(shè)想正方形換成正方體,把截線換成如圖截面,這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐,如果用表示三個(gè)側(cè)面面積,表示截面面積,那么類比得到的結(jié)論是____________.

 

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