如圖，實(shí)線部分DE，DF，EF是某風(fēng)景區(qū)設(shè)計(jì)的游客觀光路線平面圖，其中曲線部分EF是以AB為直徑的半圓上的一段弧，點(diǎn)O為圓心，△ABD是以AB為斜邊的等腰直角三角形，其中AB=2千米，．若游客在每條路線上游覽的“留戀度”均與相應(yīng)的線段或弧的長(zhǎng)度成正比，且“留戀度”與路線DE，DF的長(zhǎng)度的比例系數(shù)為2，與路線EF的長(zhǎng)度的比例系數(shù)為1，假定該風(fēng)景區(qū)整體的“留戀度”y是游客游覽所有路線“留戀度”的和．
（I）試將y表示為x的函數(shù)；
（II）試確定當(dāng)x取何值時(shí)，該風(fēng)景區(qū)整體的“留戀度”最佳？

如圖所示，等腰直角三角形ABC的斜邊AB在平面ABD內(nèi)，D點(diǎn)是C點(diǎn)在平面ABD內(nèi)的射影，現(xiàn)要從下列給出的條件中增加一個(gè)條件使得斜邊上的中線CM平面ABD所成的角為45°：

(1)斜線AC與平面ABD所成的角為30°；

(2)線段CD的長(zhǎng)與線段AM的長(zhǎng)相等；

(3)

(4)C點(diǎn)到平面ABD的距離等于M點(diǎn)到BC的距離；

則這一增加的條件的序號(hào)可以是________(寫出全部可能條件的序號(hào))．

（2）一條直線和一個(gè)平面相交，但不______時(shí)，這條直線就叫做這個(gè)平面的_______，斜線與平面的交點(diǎn)叫做_____.從平面外一點(diǎn)向平面引斜線，這點(diǎn)與________間的線段叫做這點(diǎn)到這個(gè)平面的_______.如圖所示，直線PR∩α=R,PR不______于α,直線PR是α的一條_____，點(diǎn)R為_______，線段_____是點(diǎn)P到α的______.?

（3）平面外一點(diǎn)到這個(gè)平面的垂線段______條，而這點(diǎn)到這個(gè)平面的______有無(wú)數(shù)條.?

（4）從斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線，過(guò)垂足的直線叫做斜線在這個(gè)平面內(nèi)的_______，________與________間的線段叫做這點(diǎn)到平面的斜線段在這個(gè)平面內(nèi)的________.如圖所示，直線_____是直線PR在平面α上的______，線段______是點(diǎn)P到平面α的斜線段PR在平面α上的射影.?

（5）斜線上任意一點(diǎn)在平面上的射影一定在斜線的_____上.事實(shí)上，設(shè)a是平面α的斜線，B為斜足，在a上任取一點(diǎn)A，作AA₁⊥α,A₁是垂足，則A₁、B確定的直線a′是a在平面α內(nèi)的______，如圖所示，設(shè)P是a上任意一點(diǎn)，在a和AA₁確定的平面內(nèi)，作PP₁∥AA₁,PP₁必與a′相交于一點(diǎn)P₁.∵AA₁α__________ ,PP_{1______________}AA₁，∴PP_{1__________}α.P₁為P在平面α上的射影，所以點(diǎn)P在平面α上的射影一定在直線a在平面α上的射影a′上.