(1)過(guò)一點(diǎn)向平面引垂線,________叫做這個(gè)點(diǎn)在這個(gè)平面內(nèi)的射影;當(dāng)這一點(diǎn)在平面內(nèi)時(shí),該點(diǎn)在平面上的射影就是它______;這一點(diǎn)與_______的線段叫做這點(diǎn)到這個(gè)平面的_______.如圖所示,直線PQα,Qα,則點(diǎn)Q是______在平面α內(nèi)的_____,線段_______是點(diǎn)_______到平面α的______.?

(2)一條直線和一個(gè)平面相交,但不______時(shí),這條直線就叫做這個(gè)平面的_______,斜線與平面的交點(diǎn)叫做_____.從平面外一點(diǎn)向平面引斜線,這點(diǎn)與________間的線段叫做這點(diǎn)到這個(gè)平面的_______.如圖所示,直線PRα=R,PR不______于α,直線PRα的一條_____,點(diǎn)R為_______,線段_____是點(diǎn)Pα的______.?

(3)平面外一點(diǎn)到這個(gè)平面的垂線段______條,而這點(diǎn)到這個(gè)平面的______有無(wú)數(shù)條.?

(4)從斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線,過(guò)垂足的直線叫做斜線在這個(gè)平面內(nèi)的_______,________與________間的線段叫做這點(diǎn)到平面的斜線段在這個(gè)平面內(nèi)的________.如圖所示,直線_____是直線PR在平面α上的______,線段______是點(diǎn)P到平面α的斜線段PR在平面α上的射影.?

(5)斜線上任意一點(diǎn)在平面上的射影一定在斜線的_____上.事實(shí)上,設(shè)a是平面α的斜線,B為斜足,在a上任取一點(diǎn)A,作AA1α,A1是垂足,則A1B確定的直線a′是a在平面α內(nèi)的______,如圖所示,設(shè)Pa上任意一點(diǎn),在aAA1確定的平面內(nèi),作PP1AA1,PP1必與a′相交于一點(diǎn)P1.∵AA1α__________ ,PP1______________AA1,∴PP1__________α.P1P在平面α上的射影,所以點(diǎn)P在平面α上的射影一定在直線a在平面α上的射影a′上.

(1)垂足 自身 垂足 垂線段 點(diǎn)P 射影 PQ P 垂線段?

(2)和這個(gè)平面垂直 斜線 斜足 斜足 斜線段 垂直 斜線 斜足 PR 斜線段?

(3)有且只有一 斜線段?

(4)射影 垂足 斜足 射影 QR 射影 QR?

(5)射影 射影 ⊥ ∥ ⊥


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知⊙O:x2+y2=1和點(diǎn)M(4,2).
(Ⅰ)過(guò)點(diǎn)M向⊙O引切線l,求直線l的方程;
(Ⅱ)求以點(diǎn)M為圓心,且被直線y=2x-1截得的弦長(zhǎng)為4的⊙M的方程;
(Ⅲ)設(shè)P為(Ⅱ)中⊙M上任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P向⊙O引切線,切點(diǎn)為Q.試探究:平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)R,使得
PQPR
為定值?若存在,請(qǐng)舉出一例,并指出相應(yīng)的定值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆浙江杭州七校高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知圓A過(guò)點(diǎn),且與圓B:關(guān)于直線對(duì)稱.

(1)求圓A的方程;

(2)若HE、HF是圓A的兩條切線,E、F是切點(diǎn),求的最小值。

(3)過(guò)平面上一點(diǎn)向圓A和圓B各引一條切線,切點(diǎn)分別為C、D,設(shè),求證:平面上存在一定點(diǎn)M使得Q到M的距離為定值,并求出該定值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓和點(diǎn).

(1)求以點(diǎn)為圓心,且被軸截得的弦長(zhǎng)為的圓⊙的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)向圓O引切線,求直線的方程;

(3)設(shè)為⊙上任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)向圓O引切線,切點(diǎn)為Q. 試探究:平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn),使得為定值?若存在,請(qǐng)舉出一例,并指出相應(yīng)的定值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市木瀆高級(jí)中學(xué)天華學(xué)校高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知⊙O:x2+y2=1和點(diǎn)M(4,2).
(Ⅰ)過(guò)點(diǎn)M向⊙O引切線l,求直線l的方程;
(Ⅱ)求以點(diǎn)M為圓心,且被直線y=2x-1截得的弦長(zhǎng)為4的⊙M的方程;
(Ⅲ)設(shè)P為(Ⅱ)中⊙M上任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P向⊙O引切線,切點(diǎn)為Q.試探究:平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)R,使得為定值?若存在,請(qǐng)舉出一例,并指出相應(yīng)的定值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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