求的取值范圍. 合肥七中2009屆高三第五次月考試題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=
23
an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明：當λ≠-18時，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有Sn＞-12？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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已知向量a(
3
cosωx，sinωx)，b（sinωx，0），且ω＞0，設函數(shù)f（x）=（a+b）•b+k．
（1）若f（x）的圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于
π
2
，求ω的取值范圍．
（2）若f（x）的最小正周期為π，且當x∈[-
π
6
，
π
6
]時，f（x）的最大值是2，求就k的值．

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已知函數(shù)f(x)=
13
x3-2x2+ax(a∈R，x∈R)在曲線y=f（x）的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y=x垂直．
（Ⅰ）求a的值和切線l的方程；
（Ⅱ）設曲線y=f（x）上任一點處的切線的傾斜角為θ，求θ的取值范圍．

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（2012•洛陽模擬）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，直線l經(jīng)過點P（-1，0），其傾斜角為α，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線C的極坐標方程為ρ2-6ρcosθ+5=0．
（1）若直線l與曲線C有公共點，求α的取值范圍；
（2）設M（x，y）為曲線C上任意一點，求x+y的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=sin（π-
ωx
2
）cos
ωx
2
+cos2
ωx
2
-
1
2
，（ω＞0）
（1）若函數(shù)y=f（x）的周期為π，將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
倍（縱坐標不變），再把所得的函數(shù)圖象向右平移
π
8
個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）解析式，并求其對稱中心．
（2）若函數(shù)y=f（x）在[
π
2
，π]上是減函數(shù)，求ω的取值范圍．

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一、選擇題   A D B A C      B A D A C  B  B

二、填空題

13..    14.   15. .16.①②③④

三、解答題

17.(1) =

=

==

==.

∴的最小正周期．

(2) ∵,  ∴.

∴當,即=時,有最大值;

當,即=時,有最小值-1．

 

18. （1）連結，則是的中點，

在△中，，

且平面，平面，

∴∥平面 

   （2） 因為平面，平面,

,

又⊥，所以，⊥平面，

∴四邊形 是矩形,

且側面⊥平面

取的中點,,

且平面.

所以，多面體的體積

19．解：（Ⅰ）依題意，甲答對試題數(shù)的概率分布如下：

0

1

2

3

 

 

 

甲答對試題數(shù)的數(shù)學期望：

 

（Ⅱ）設甲、乙兩人考試合格的事件分別為

則

        

甲、乙兩人考試均不合格的概率為：

∴甲、乙兩人至少一個合格的概率為

20.(1)，

∴ ，于是，

∴為首相和公差均為1的等差數(shù)列.

由 , 得, 

∴．

(2),

,

兩式相減，得,

解出

21. 因                  

而函數(shù)在處取得極值2             

所以                     

所以   為所求                       

文本框: 文本框: （2）由（1）知

可知，的單調增區(qū)間是

所以，       

所以當時，函數(shù)在區(qū)間上單調遞增  

（3）由條件知，過的圖形上一點的切線的斜率為：

 

令，則,  

此時 ，

根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質知：

當時，                

當時，

所以，直線的斜率的取值范圍是

22. 解：（1）∵點A在圓，

      

       由橢圓的定義知：|AF1|+|AF2|=2a，

        

   （2）∵函數(shù)

∴  

           點F1（－1，0），F2（1，0）， 

           ①若，

       ∴

       ②若AB與x軸不垂直，設直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1）

       由…………（*）

       方程（*）有兩個不同的實根.

       設點A（x1，y1），B（x2，y2），則x1，x2是方程（*）的兩個根

        

      

      

        

      

       由①②知


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