18．(1)證明:∵ PA⊥AD.二面角P-AD-C是直二面角.∴ PA⊥面ABCD.∴ PA⊥CD．如圖.連接AC．∵ ABCD是菱形.∠BAD=120º.∴ ∠CAD=60º.∠ADC=60º．∴ △ADC是等腰三角形．∵ E是CD的中點(diǎn).∴ AE⊥CD．∴ CD⊥面PAE.∴ 平面PAE⊥面PCD． --------------------4分(2)如圖以A為原點(diǎn).建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz．∵ PA⊥面ABCD.∴ ∠PCA是PC與面ABCD所成角．∴ ∠PCA=45º． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，P-AD-C是直二面角，四邊形ABCD是∠BAD=120°的菱形，AB=2，PA⊥AD，E是CD的中點(diǎn)，設(shè)PC與平面ABCD所成的角為45°．
（1）求證：平面PAE⊥平面PCD；
（2）試問在線段AB（不包括端點(diǎn)）上是否存在一點(diǎn)F，使得二面角A-PE-D的大小為450？若存在，請(qǐng)求出AF的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，P-AD-C是直二面角，四邊形ABCD是∠BAD=120°的菱形，AB=2，PA⊥AD，E是CD的中點(diǎn)，設(shè)PC與平面ABCD所成的角為45°．
（1）求證：平面PAE⊥平面PCD；
（2）試問在線段AB（不包括端點(diǎn)）上是否存在一點(diǎn)F，使得二面角A-PE-D的大小為450？若存在，請(qǐng)求出AF的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，P-AD-C是直二面角，四邊形ABCD是∠BAD=120°的菱形，AB=2，PA⊥AD，E是CD的中點(diǎn)，設(shè)PC與平面ABCD所成的角為45°．
（1）求證：平面PAE⊥平面PCD；
（2）試問在線段AB（不包括端點(diǎn)）上是否存在一點(diǎn)F，使得二面角A-PE-D的大小為45？若存在，請(qǐng)求出AF的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖在二面角α- l-β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD為矩形，P∈β，PA⊥α，且PA=AD，MN依次是AB、PC的中點(diǎn)

⑴ 求二面角α- l-β的大小

⑵ 求證明：MN⊥AB

⑶ 求異面直線PA與MN所成角的大小

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如圖在二面角α－l－β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD為矩形，P∈β，PA⊥α，且PA＝AD，MN依次是AB、PC的中點(diǎn)

(1)求二面角α－l－β的大小

(2)求證明：MN⊥AB

(3)求異面直線PA與MN所成角的大小

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