題目列表(包括答案和解析)
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
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如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(4,6),B(-6,n)兩點.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式kx+b<的解集______________;
(3)過點B作BC⊥x軸,垂足為C,求S△ABC.
【解析】(1)根據(jù)點A位于反比例函數(shù)的圖象上,利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式,將點B坐標代入反比例函數(shù)解析式,求出n的值,進而求出一次函數(shù)解析式
(2)根據(jù)點A和點B的坐標及圖象特點,即可求出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍
(3)由點A和點B的坐標求得三角形以BC 為底的高是10,從而求得三角形ABC 的面積
如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(4,6),B(-6,n)兩點.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式kx+b<的解集______________;
(3)過點B作BC⊥x軸,垂足為C,求S△ABC.
【解析】(1)根據(jù)點A位于反比例函數(shù)的圖象上,利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式,將點B坐標代入反比例函數(shù)解析式,求出n的值,進而求出一次函數(shù)解析式
(2)根據(jù)點A和點B的坐標及圖象特點,即可求出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍
(3)由點A和點B的坐標求得三角形以BC 為底的高是10,從而求得三角形ABC 的面積
將二次函數(shù)的圖像向左平移2個單位再向下平移4個單位,所得函數(shù)表達式是,我們來解釋一下其中的原因:不妨設平移前圖像上任意一點P經(jīng)過平移后得到點P’,且點P’的坐標為,那么P’點反之向右平移2個單位,再向上平移4個單位得到點,由于點P是二次函數(shù)的圖像上的點,于是把點P(x+2,y+4)的坐標代入再進行整理就得到.類似的,我們對函數(shù)的圖像進行平移:先向右平移1個單位,再向上平移3個單位,所得圖像的函數(shù)表達式為_____.
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