如圖，點(diǎn)在上，，與相交于點(diǎn)，，延長到點(diǎn)，使，連結(jié)．

(1）證明；

(2）試判斷直線與的位置關(guān)系，并給出證明．

如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=

2

3

，求△ACF的面積．

A、±4

B、-4

C、-2 5

D、4

如圖，點(diǎn)P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點(diǎn)，連接AP并延長交⊙P于C點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線y=-2x+b交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且⊙P的半徑為

5

，AB=4．
（1）求點(diǎn)P，點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-

1

2

x²+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出使函數(shù)值大于一次函數(shù)y=-2x+b值的x的取值范圍．