如圖，點(diǎn)在上，，與相交于點(diǎn)，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)．

(1）證明；

(2）試判斷直線(xiàn)與的位置關(guān)系，并給出證明．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1，在平面內(nèi)取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作兩條夾角為60°的數(shù)軸，使它們以點(diǎn)O為公共原點(diǎn)且具有相同的單位長(zhǎng)度，這樣在平面內(nèi)建立的坐標(biāo)系稱(chēng)為斜坐標(biāo)系，我們把水平放置的數(shù)軸稱(chēng)為橫軸（記作a軸），將斜向放置的數(shù)軸稱(chēng)為斜軸（記作b軸）．類(lèi)似
于直角坐標(biāo)系，對(duì)于斜坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作b軸、a軸的平行線(xiàn)交a軸、b軸于點(diǎn)M、N，若點(diǎn)M、N分別在a軸、b軸上所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為m與n，則稱(chēng)有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n）為點(diǎn)P的坐標(biāo)．可知建立了斜坐標(biāo)系的平面內(nèi)任意一個(gè)點(diǎn)P與有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n）之間是相互唯一確定的．
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（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖2（其中虛線(xiàn)均平行于a軸或b軸）中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)Q（2，-3）；
（2）如圖3（其中虛線(xiàn)均平行于a軸或b軸），在斜坐標(biāo)系中點(diǎn)A（1，4）、B（1，-1）、C（6，-1）．
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①判斷△ABC的形狀，并簡(jiǎn)述理由；
②如果點(diǎn)D在邊BC上，且其坐標(biāo)為（2.5，-1），試問(wèn)：在邊BC上是否存在點(diǎn)E使△ACE與△ABD相全等？如有，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并說(shuō)明它們?nèi)鹊睦碛�；如沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=
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．點(diǎn)O為線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接OD，以O(shè)為圓心，OB為半徑的⊙O分別交線(xiàn)段AB、OD于點(diǎn)P、M，交射線(xiàn)BC于點(diǎn)N，連接AC、MN，AC交線(xiàn)段OD于點(diǎn)E．
（1）求梯形對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)O在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)到使⊙O與對(duì)角線(xiàn)AC相切時(shí)，求⊙O的半徑OB．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)O在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)到使⊙O與線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)N時(shí)，以C為圓心，CN為半徑作⊙C，則⊙C與⊙O相內(nèi)切，求⊙C的半徑CN的最大值．
（4）在點(diǎn)O在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在MN∥AC的情況？若存在，求出⊙O的半徑OB；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是矩形ABCD邊AB上的任意一點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合）．  
（1）如圖①，現(xiàn)將△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一點(diǎn)F，將△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射線(xiàn)PE、PG重合，試問(wèn)FG與CE的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）在（1）中，如圖②，連接FC，取FC的中點(diǎn)H，連接GH、EH，請(qǐng)你探索線(xiàn)段GH和線(xiàn)段EH的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；
（3）如圖③，分別在AD、BC上取點(diǎn)F、C′，使得∠APF=∠BPC′，與（1）中的操作相類(lèi)似，即將△PAF沿PF翻折得到△PFG，并將△PBC′沿PC′翻折得到△PEC′，連接FC′，取FC′的中點(diǎn)H，連接GH、EH，試問(wèn)（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•金山區(qū)一模）我們知道，互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系．如果坐標(biāo)系中兩條坐標(biāo)軸不垂直，那么這樣的坐標(biāo)系稱(chēng)為“斜坐標(biāo)系”．

如圖1，P是斜坐標(biāo)系xOy中的任意一點(diǎn)，與直角坐標(biāo)系相類(lèi)似，過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的平行線(xiàn)，與x軸、y軸交于點(diǎn)M、N，若M、N在x軸、y軸上分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則有序數(shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)P在斜坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)．
（1）如圖2，已知斜坐標(biāo)系xOy中，∠x(chóng)Oy=60°，試在該坐標(biāo)系中作出點(diǎn)A（-2，2），并求點(diǎn)O、A之間的距離；
（2）如圖3，在斜坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)B（4，0）、點(diǎn)C（0，3），P（x，y）是線(xiàn)段BC上的任意一點(diǎn)，試求x、y之間一定滿(mǎn)足的一個(gè)等量關(guān)系式；
（3）若問(wèn)題（2）中的點(diǎn)P在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，其它條件都不變，試判斷上述x、y之間的等量關(guān)系是否仍然成立，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省淮安市中考模擬試卷2數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P是矩形ABCD邊AB上的任意一點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合）

（1）如圖①，現(xiàn)將△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一點(diǎn)F，將△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射線(xiàn)PE、PG重合，試問(wèn)FG與CE的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）在（1）中，如圖②，連接FC，取FC的中點(diǎn)H，連接GH、EH，請(qǐng)你探索線(xiàn)段GH和線(xiàn)段EH的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；

（3）如圖③，分別在AD、BC上取點(diǎn)F、C’，使得∠APF=∠BPC’，與（1）中的操作相類(lèi)似，即將△PAF沿PF翻折得到△PFG，并將△沿翻折得到△，連接，取的中點(diǎn)H，連接GH、EH，試問(wèn)（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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