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題目列表(包括答案和解析)

C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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C

[解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯(cuò)；＋＝＝≥4，故A錯(cuò)；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯(cuò)．故選C.

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．定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的最小值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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．過(guò)點(diǎn)作圓的弦，其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有  （　　）    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個(gè)人過(guò)關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設(shè)“恰好二人過(guò)關(guān)”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設(shè)“有人過(guò)關(guān)”事件G，“無(wú)人過(guò)關(guān)”事件互相獨(dú)立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過(guò)E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

    <tr id="l0wkg"><cite id="l0wkg"><tr id="l0wkg"></tr></cite></tr>
      • 
   
        
    
    
        
    
        解法2：（1）
          
（2）設(shè)平面PCD的法向量為
                則
                   解得    
        AC的法向量取為
        角A―PC―D的大小為
        20．（1）由已知得    

         
是以a2為首項(xiàng)，以
            （6分）
          
（2）證明：
            
          
（2）證明：由（1）知，
         
        21．解：（1）
        又直線
        （2）由（1）知，列表如下：
        x
        f′
        +
        0
        －
        0
        +
        f（x）
        學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
        極大值
        學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
        極小值
        學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
         
         
所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和
         

        22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
        得因?yàn)橹本�l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，
        所以  解得2
        故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
          
（2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時(shí)，
        設(shè)AB所在直線方程為
        解方程組          
得
        所以
        設(shè)
        所以
        因?yàn)?i>l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
         
        因此
          
又
          
（Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時(shí)，上式仍然成立。
        綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
        ②當(dāng)k存在且k≠0時(shí)，由（1）得
        由  解得
        所以
         
        解法：（1）由于
        當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
        此時(shí)，
         
        當(dāng)
        當(dāng)k不存在時(shí)，
         
        綜上所述，                     
（14分）
        解法（2）：
        因?yàn)?sub>
        又
        當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
        此時(shí)。
        當(dāng)
        當(dāng)k不存在時(shí)，
        綜上所述，。
         
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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