已知函數(shù)f（x）=x²－4，設(shè)曲線(xiàn)y＝f（x）在點(diǎn)（x_n，f（x_n））處的切線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為（x_n+1,0）（n），其中為正實(shí)數(shù).  

 （Ⅰ）用表示x_n+1；

（Ⅱ）若a₁=4，記a_n=lg，證明數(shù)列｛｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛x_n｝的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若x₁＝4，b_n＝x_n－2，T_n是數(shù)列｛b_n｝的前n項(xiàng)和，證明T_n<3.

已知函數(shù)f（x）=x²－4，設(shè)曲線(xiàn)y＝f（x）在點(diǎn)（x_n，f（x_n））處的切線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為（x_n+1,0）（n∈N ⁺），其中x_n為正實(shí)數(shù)．
（1）用x_n表示x_n+1；
（2）若x₁=4，記a_n=lg，證明數(shù)列｛a_n｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛x_n｝的通項(xiàng)公式；
（3）若x₁＝4，b_n＝x_n－2，T_n是數(shù)列｛b_n｝的前n項(xiàng)和，證明T_n<3．

（本小題滿(mǎn)分13分）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足關(guān)系式(2＋t)S_n＋1－tSn＝2t＋4(t≠－2，t≠0，n＝1，2，3，…)

(1)當(dāng)a₁為何值時(shí)，數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

(2)在(1)的條件下，設(shè)數(shù)列{a_n}的公比為f(t)，作數(shù)列{b_n}使b₁＝1，b_n＝f(b_n－1)(n＝2，

3，4，…)，求b_n；

(3)在(2)條件下，如果對(duì)一切n∈N_＋，不等式b_n＋b_n＋1＜恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．