∴△ABM的面積--------15分 【查看更多】

 

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(16分)有如下結(jié)論：“圓上一點(diǎn)處的切線方程為”，類比也有結(jié)論：“橢圓處的切線方程為”，過橢圓C：的右準(zhǔn)線l上任意一點(diǎn)M引橢圓C的兩條切線，切點(diǎn)為 A、B.

（1）求證：直線AB恒過一定點(diǎn)；（2）當(dāng)點(diǎn)M在的縱坐標(biāo)為1時(shí)，求△ABM的面積

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（本小題滿分13分）

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過F的直線交拋物線于A、B的兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為Ｍ。

（Ⅰ）設(shè)，試用表示點(diǎn)M的坐標(biāo)。

（Ⅱ）是否為定值，如果是，請求出定值，如果不是，請說明理由。

（III）設(shè)△ABM的面積為，試確定的最小值。

 

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已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，2），B（4，6），
OM
=t1
OA
+t2
AB
．
（1）求點(diǎn)M在第二或第三象限的充要條件；
（2）求證：當(dāng)t1=1時(shí)，不論t2為何實(shí)數(shù)，A、B、M三點(diǎn)都共線；
（3）若t1=a2，求當(dāng)
OM
⊥
AB
且△ABM的面積為12時(shí)，a的值．

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已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F的直線交拋物線于A、B的兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M．
（Ⅰ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），試用x1，x2表示點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（Ⅱ）
FM
•
AB
是否為定值，如果是，請求出定值，如果不是，請說明理由．
（III）設(shè)△ABM的面積為S，試確定S的最小值．

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已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，A（1，5），B（-2，4），C（-6，-4），M是BC邊上一點(diǎn)，且△ABM的面積是△ABC面積的
14
，則線段AM的長度是
5
5
．

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