(Ⅰ)比賽三局甲獲勝的概率是:, 2分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•陜西三模)“剪刀、石頭、布”游戲的規(guī)則是:出拳之前雙方齊喊口令,然后在話(huà)音剛落時(shí)同時(shí)出拳,握緊的拳頭代表“石頭”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸開(kāi)代表“布”.“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,而“布”又勝“石頭”,如果所出的拳相同,則為和局.現(xiàn)甲乙二人通過(guò)“剪刀、石頭、布”游戲進(jìn)行比賽.
(Ⅰ) 設(shè)甲乙二人每局都隨機(jī)出“剪刀”、“石頭”、“布”中的某一個(gè),求甲勝乙的概率;
(Ⅱ)據(jù)專(zhuān)家分析,乙有以下的出拳習(xí)慣:①第一局不出“剪刀”;②連續(xù)兩局的出拳方法一定不一樣,即如果本局出“剪刀”,則下局將不再出“剪刀”,而是選“石頭”、“布”中的某一個(gè).假設(shè)專(zhuān)家的分析是正確的,甲根據(jù)專(zhuān)家的分析出拳,保證每一局都不輸給乙.在最多5局的比賽中,誰(shuí)勝的局?jǐn)?shù)多,誰(shuí)獲勝.游戲結(jié)束的條件是:一方勝3局或賽滿(mǎn)5局,用X表示游戲結(jié)束時(shí)的游戲局?jǐn)?shù),求X的分布列和期望.

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在甲、乙兩個(gè)隊(duì)的乒乓球比賽中,乒乓球的規(guī)則是“五局三勝制”,現(xiàn)有甲、乙兩隊(duì)每局獲勝的概率分別為
2
3
1
3

(I)前兩局乙隊(duì)以2:0領(lǐng)先,求最后甲、乙兩隊(duì)各自獲勝的概率;
(Ⅱ)乙隊(duì)以3:2獲勝的概率.

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甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球決賽,采取五局三勝制,即如果甲或乙無(wú)論誰(shuí)先勝了三局,比賽宣告結(jié)束,勝三局者為冠軍.假定每局甲獲勝的概率是
2
3
,乙獲勝的概率是
1
3
,試求:
(1)比賽以甲3勝1敗獲冠軍的概率;   (2)比賽以乙3勝2敗冠軍的概率.

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甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球決賽,采取五局三勝制,即如果甲或乙無(wú)論誰(shuí)先勝了三局,比賽宣告結(jié)束,勝三局者為冠軍.假定每局甲獲勝的概率是,乙獲勝的概率是,試求:
(1)比賽以甲3勝1敗獲冠軍的概率;   (2)比賽以乙3勝2敗冠軍的概率.

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甲、乙兩人在一場(chǎng)五局三勝制的象棋比賽中,規(guī)定甲或乙無(wú)論誰(shuí)先贏滿(mǎn)三局就獲勝,并且比賽就此結(jié)束.現(xiàn)已知甲、乙兩人每比賽一局甲取勝的概率是
2
3
,乙取勝的概率為
1
3
,且每局比賽的勝負(fù)是獨(dú)立的,試求下列問(wèn)題:
(Ⅰ)比賽以甲3勝1而結(jié)束的概率;
(Ⅱ)比賽以乙3勝2而結(jié)束的概率;
(Ⅲ)設(shè)甲獲勝的概率為a,乙獲勝的概率為b,求a:b的值.

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