14．在Rt△ABD中.∵∠ADB=45°.∴BD=AB． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在Rt△ABD中，∠ADB=90°，CD⊥AB于C，AC=9cm，BC=4cm，求DC及BD的長(zhǎng)．

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閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題，在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，則
（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D（如圖1），
則在Rt△ABD中，AD=
 
；（限用a、b、c、∠A、∠B、∠C中的元素來(lái)表示）
在Rt△ACD中，AD=
 
；
∴
 
=
 

∴
 
=
 

同理最后可得，
 
=
 
=
 
；
（2）用尺規(guī)畫(huà)△ABC的外接圓⊙O，半徑為r（圖2），請(qǐng)你另用不同的方法證明以上結(jié)論；并寫(xiě)出上述結(jié)論與△ABC外接圓直徑的關(guān)系．
（3）應(yīng)用：△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，b=
2
，則a=
 
，外接圓半徑r=
 
．
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（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求∠EAF的度數(shù)．
（2）如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且∠MAN=45°，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，若EG=4，GF=6，BM=3
2
，求AG，MN的長(zhǎng)．
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（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求∠EAF的度數(shù)．
（2）如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且∠MAN=45°，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN的長(zhǎng)．

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（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求∠EAF的度數(shù)．

（2）如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且∠MAN=45°，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN的長(zhǎng)．

 

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