如圖，在Rt△ABD中，∠ADB=90°，CD⊥AB于C，AC=9cm，BC=4cm，求DC及BD的長(zhǎng)．
分析：由在Rt△ABD中，∠ADB=90°，CD⊥AB，易證得△ACD∽△DCB，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得DC的長(zhǎng)，又由勾股定理，求得BD的長(zhǎng)．
解答：解：∵在Rt△ABD中，∠ADB=90°，CD⊥AB，
∴∠ACD=∠DCB=90°，∠ADC+∠BDC=90°，∠ADC+∠A=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△DCB，
∴AC：DC=DC：BC，
∵AC=9cm，BC=4cm，
∴DC=
AC•BC
=6（cm），
∴BD=
DC2+BC2
=2
13
（cm）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求∠EAF的度數(shù)．
（2）如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且∠MAN=45°，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，若EG=4，GF=6，BM=3
2
，求AG，MN的長(zhǎng)．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分10分）
（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求的度數(shù)．
（2）如圖②，在Rt△ABD中，，，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADH位置，連接，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，若，，，求AG，MN的長(zhǎng)．
        

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北咸寧卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分）
（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求的度數(shù)．
（2）如圖②，在Rt△ABD中，，，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADH位置，連接，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，若，，，求AG，MN的長(zhǎng)．
        

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆安徽滁州八年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷C（滬科版）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求∠EAF的度數(shù)．

（2）如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且∠MAN=45°，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN的長(zhǎng)．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案