題目列表(包括答案和解析)
如下圖,已知,將等邊△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°得到△ADE,連結(jié)BD、CE.
(1)求證BD=CE;
(2)求∠ECD的度數(shù).
(3)若將等邊△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°或90°得到△ADE,試問:第(2)問中的結(jié)論還成立嗎?(不要求證明).
如下圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,點(diǎn)D是的中點(diǎn),弦DE⊥AB,垂足為F,DE交AC于點(diǎn)G.
(1)上圖中有哪些相等的線段?(要求:不再標(biāo)注其他字母,找結(jié)論的過程中所作的輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中,不寫出推理過程)
(2)若過點(diǎn)E作⊙O的切線ME,交AC的延長線于點(diǎn)M(請補(bǔ)完整圖形),試問:ME=MG是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
(3)在滿足第(2)問的條件下,已知AF=3,F(xiàn)B=,求AG與GM的比.〖第(1)的結(jié)論可直接利用〗
如下圖,在⊿ABC中,以BC為直徑的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求證:AB=AC
(要求:用多種方法證明.詳寫其中一種證明,其余證明則略寫.用三種方法證明結(jié)論成立的滿分)
如下圖,AM是⊙O的直徑,過⊙O上一點(diǎn)B作BN⊥AM,垂足為N,其延長線交⊙O于點(diǎn)C,弦CD交AM于點(diǎn)E.
(1)如果CD⊥AB,求證:EN=NM;
(2)如果弦CD交AB于點(diǎn)F,且CD=AB,證:CE2=EF·ED;
(3)如果弦CD、AB的延長經(jīng)線交于點(diǎn)F,且CD=AB,那么(2)的結(jié)論是否仍成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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