是等邊三角形，點(diǎn)是射線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），是以為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，分別交射線(xiàn)于點(diǎn)，連接．

（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，
①求證：；
②探究：四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由；
（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，
①第（1）題中所求證和探究的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？（直接寫(xiě)出，不必說(shuō)明理由）
②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形是菱形？并說(shuō)明理由．

是等邊三角形，點(diǎn)是射線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），是以為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，分別交射線(xiàn)于點(diǎn)，連接．

（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，

     ①求證：；

②探究：四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由；

（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，

①第（1）題中所求證和探究的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？（直接寫(xiě)出，不必說(shuō)明理由）

②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形是菱形？并說(shuō)明理由．

是等邊三角形，點(diǎn)是射線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），是以為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，分別交射線(xiàn)于點(diǎn)，連接．

（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)．

　　 ①求證：；

②探究四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由；

（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，直接寫(xiě)出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？

（3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形是菱形？并說(shuō)明理由．

是等邊三角形，D是射線(xiàn)BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)E作，交射線(xiàn)AC于點(diǎn)F，連結(jié)BE.

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)。①求證：；②探究四邊形BCFE是怎樣的四邊形？并說(shuō)明理由；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出（1）的兩個(gè)結(jié)論是否依然成立；

（3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形BCFE是菱形？并說(shuō)明理由。