吉林省延邊州2008-2009學(xué)年度質(zhì)量檢測(cè) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題12分）試用含的表達(dá)式表示的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

 

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（本小題12分）
已知是等差數(shù)列，且
①求的通項(xiàng)。
②求的前n項(xiàng)和Sn的最大值。

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(本小題12分)

已知,

 (1)判斷的奇偶性并用定義證明；

(2)當(dāng)時(shí)，總有成立，求的取值范圍.

 

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（本小題12分）若數(shù)列的前n 項(xiàng)和Sn滿足：Sn= 2an+1.

（1）求，，；

（2）求的通項(xiàng)公式.

 

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（本小題12分）袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各兩個(gè)，現(xiàn)依次不放回地隨機(jī)取3次，每次取一個(gè)球.

（1）試問(wèn)：一共有多少種不同的結(jié)果，請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果；

（2）若摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分為5的概率.

 

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一.選擇題:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

B

A

D

C

D

C

C

D

C

C

B

二.填空題:

13. 1600 ;14.7;15. 14;16①②③④

 

三.解答題:

17．(本題滿分10分)（Ⅰ）

（Ⅱ）

所以的最大值為

18.記小張能過(guò)第一關(guān)的事件為A，直接去闖第二關(guān)能通過(guò)的事件為B，直接去闖第三關(guān)能通過(guò)的事件為C.      2分

 則P（A）=0.8，P（B）=0.75，P（C）=0.5

（Ⅰ）小張?jiān)诘诙P(guān)被淘汰的概率為P（A?）=P（A）?（1-P（B））

 =0.8×0.25=0.2. 

 答：小張?jiān)诘诙P(guān)被淘汰的概率為0.2      7分

（Ⅱ）小張不能參加決賽的概率為P=1-P（A?B?C）=1-0.8×0.75×0.5=0.7

答：小張不能參加決賽的概率為0.7.    12分

19.（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d（d0）.

      成等比數(shù)列，

   即，化簡(jiǎn)得，注意到，，

  6分，

（Ⅱ）=9，，。。

   12分。

 

20.（Ⅰ）證明：連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié).

在正三棱柱中，四邊形是平行四邊形，

∴.

∵，

∴∥.   ……………………………2分

      ∵平面，平面，

∴∥平面.       …………………………4分

 

(Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作交于，過(guò)點(diǎn)作交于，連結(jié).

∵平面平面，平面，平面平面，

      ∴平面.

∴是在平面內(nèi)的射影.

∴.

∴是二面角的平面角.  

       在直角三角形中，.

同理可求： .

∴.

∵，

∴.          ……………………12分

21．（Ⅰ），依題意得，即，.        2分   ,, ,    5分

(Ⅱ）令得.,

,.因此,當(dāng)時(shí),   8分

要使得不等式對(duì)于恒成立,只需.則.故存在最小的正整數(shù),使得不等式

對(duì)于恒成立.

\

(Ⅱ）

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案