而恒星的體積V=πR3.所以恒星的密度ρ==. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我國北方地區(qū)近年來遭遇嚴重的沙塵暴天氣，現(xiàn)把沙塵上揚后的情況簡化為如下情景：v為豎直向上的風(fēng)速，沙塵顆粒被揚起后懸浮在空中（不動），這時風(fēng)對沙塵的作用力相當于空氣不動而沙塵以速度v豎直向下運動時所受的阻力．此阻力可用下式表達f=aρAv2其中a為一系數(shù)，A 為沙塵顆粒的截面積，ρ為空氣密度．（球體體積V=數(shù)學(xué)公式πR3）
（1）若沙粒的密度ρ5，沙塵顆粒為球形，半徑為r，地球表面處空氣密度ρ0，試估算在地面附近上述v的最小值．
（2）假定空氣密度ρ隨高度h的變化關(guān)系為ρ=ρ0（1-Ch）其中ρ0為h=0處的空氣密度，C為一常量，試估算當v=v0、揚沙穩(wěn)定時的最大高度．（不考慮g隨高度的變化）

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我國于2007年10月24日，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，將一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”成功發(fā)射升空，在經(jīng)歷14天的飛行后，“嫦娥一號”衛(wèi)星接近月球，實施首次“制動變軌”，進入月球捕獲橢圓軌道，又經(jīng)歷兩次“制動變軌”，最終進入月球200km的環(huán)月預(yù)定工作軌道（如圖所示），開展拍攝三維影像等工作．（已知半徑為R的球的體積V=πR3）
（1）衛(wèi)星在靠近月球前先進行變軌，在預(yù)定點處啟動衛(wèi)星上的噴氣推進器，為使衛(wèi)星從橢圓軌道進入環(huán)月飛行圓軌道，如圖所示，推進器是向前噴氣還是向后噴氣？
（2）衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈，飛行時間為t，已知月球半徑為R，月球表面處重力加速度為g，試推導(dǎo)衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道上運行時離月球表面高度為h的表達式；
（3）已知地球和月球的半徑之比為=3.6，表面的重力加速度之比為=6，求地球和月球的密度之比．

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我國北方常遭遇嚴重的沙塵暴天氣．所謂沙塵暴可簡化為如下情景：快速向上刮起的大風(fēng)將大量沙塵顆粒揚起后懸浮在空中，可視為這時風(fēng)對沙塵的作用力與沙塵的重力平衡．已知風(fēng)對沙塵粒作用力大小的可近似表達為 f=ρπr2 v 2，式中ρ空為空氣密度，r為沙塵粒的半徑（沙塵�？山瓶闯汕蝮w，且體積V=πr3），v為風(fēng)速．如果沙塵粒的密度ρ沙=3×103kg/m3，沙塵粒的半徑r=2.5×10-4m，地面的空氣密度ρ空=1.25kg/m3，若空氣密度ρ空 隨地面高度h的變化關(guān)系為每升高1km，空氣密度減少0.2kg/m3（g取10m/s2）．求：
（1）要形成沙塵暴現(xiàn)象，地面的風(fēng)速至少為多少？
（2）當?shù)孛骘L(fēng)速為8m/s時，沙塵暴的最大高度為多少？

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某研究性學(xué)習(xí)小組,為探索航天器球形返回艙穿過大氣層時所受空氣阻力(風(fēng)力)的影響因素,進行了模擬實驗研究.下圖為測定風(fēng)力的實驗裝置圖,其中CD是一段水平放置的長為L的光滑均勻電阻絲,電阻絲阻值較大;一質(zhì)量和電阻都不計的細長裸金屬絲一端固定于O點,另一端懸掛球P,無風(fēng)時細金屬絲豎直,恰與電阻絲在C點接觸,OC=H;有風(fēng)時金屬絲將偏離豎直方向,與電阻絲相交于某一點(如圖中虛線所示,細金屬絲與電阻絲始終保持良好的導(dǎo)電接觸)

(1)已知電源電動勢為E,內(nèi)阻不計,理想電壓表兩接線柱分別與O點和C點相連,球P的質(zhì)量為m,重力加速度為g,由此可推得風(fēng)力大小F與電壓表示數(shù)U的關(guān)系式為F=______________.

(2)研究小組的同學(xué)猜想:風(fēng)力大小F可能與風(fēng)速大小v和球半徑r這兩個因素有關(guān),于是他們進行了如下實驗:

實驗一:使用同一球,改變風(fēng)速,記錄了在不同風(fēng)速下電壓表的示數(shù).

表一:球半徑r=0.50 cm

風(fēng)速(m/s)

10

15

20

30

30電壓表示數(shù)（V）

2.40

3.60

4.81

7.19

由表一數(shù)據(jù)可知:在球半徑一定的情況下，風(fēng)力大小與風(fēng)速大小的關(guān)系是_______________.

實驗二：保持風(fēng)速一定，換用同種材料、不同半徑的實心球，記錄了在球半徑不同的情況下電壓表的示數(shù)

表二：風(fēng)速v=10 m/s

球半徑（cm）

0.25

0.50

0.75

1.00

電壓表示數(shù)(V)

9.60

2.40

1.07

0.60

根據(jù)表二數(shù)據(jù)可知：在風(fēng)速一定的情況下，風(fēng)力大小與球半徑的關(guān)系為____________.(球體積V=πr3)

(3)根據(jù)上述實驗結(jié)果可知風(fēng)力大小F與風(fēng)速大小v、球半徑r的關(guān)系式為_______________.

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我國北方常遭遇嚴重的沙塵暴天氣，所謂沙塵暴可以簡化為如下情景：快速向上刮起的大風(fēng)將大量沙塵顆粒揚起后懸浮在空中，可視為這時風(fēng)對沙塵的作用力與沙塵的重力平衡．已知風(fēng)對沙塵粒的作用力大小的可近似表達為f=πρ空r2v2，式中ρ空為空氣密度，r為沙塵粒的半徑（沙塵�？山瓶闯汕蝮w，且球體的體積V=πr3），v為風(fēng)速，如果沙塵粒的密度ρ沙=3×103㎏/m3，沙塵粒的半徑r=2.5×10-4m，地面的空氣密度ρ空=1.25㎏/m3，若空氣密度ρ空隨地面高度h的變化關(guān)系為每升高1km空氣密度減少0.21㎏/m3，則要形成沙塵暴現(xiàn)象，地面的風(fēng)速至少為    m/s，當?shù)孛娴娘L(fēng)速為10m/s時，沙塵暴的最大高度為    km．

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