19B．質(zhì)量均為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi).平衡時彈簧的壓縮量為x0.如圖27所示.設(shè)彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量的平方成正比.小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下.落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運動.它們達到最低點后又向上運動.已知小球A的質(zhì)量也為m時.它們恰能回到O點(設(shè)兩個小球直徑相等.且遠小于x0.略小于直圓管內(nèi)徑).求:(1)兩個小球及彈簧組成的系統(tǒng)在上述過程中機械能是否守恒,(2)彈簧初始時刻的機械能,(3)小球A與小球B一起向下運動時速度的最大值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

質(zhì)量均為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為x0，如圖所示．設(shè)彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量（即伸長量或縮短量）的平方成正比．小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運動，它們達到最低點后又向上運動，已知小球A的質(zhì)量也為m時，它們恰能回到O點（設(shè)兩個小球直徑相等，且遠小于x0，略小于直圓管內(nèi)徑），求：
（1）兩個小球及彈簧組成的系統(tǒng)在上述過程中機械能是否守恒；
（2）彈簧初始時刻的機械能；
（3）小球A與小球B一起向下運動時速度的最大值．

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（2005?西城區(qū)模擬）質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接．現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為x0，如圖所示，小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運動，它們到達最低點后又向上運動，并恰能回到0點（設(shè)兩個小球直徑相等，且遠小于x0略小于直圓筒內(nèi)徑），已知彈簧的彈性勢能為
12
k?△x2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，△x為彈簧的形變量．求：
（1）小球A質(zhì)量．
（2）小球A與小球B一起向下運動時速度的最大值．

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質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接.現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為x0，如圖11所示.小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運動，它們到達最低點后又向上運動，并恰能回到O點(設(shè)兩個小球直徑相等，且遠小于x0，略小于直圓筒內(nèi)徑).已知彈簧的彈性勢能為k·Δx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量.求：

圖11

（1）小球A的質(zhì)量;

（2）小球A與小球B一起向下運動時速度的最大值.

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質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接．現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為，如圖所示，小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運動，它們到達最低點后又向上運動，并恰能回到0點(設(shè)兩個小球直徑相等，且遠小于略小于直圓筒內(nèi)徑)，已知彈簧的彈性勢能為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量。求：

(1)小球A質(zhì)量。

（2）小球A與小球B一起向下運動時速度的最大值．

 

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質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接.現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為x0，如圖11所示.小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運動，它們到達最低點后又向上運動，并恰能回到O點(設(shè)兩個小球直徑相等，且遠小于x0，略小于直圓筒內(nèi)徑).已知彈簧的彈性勢能為k·Δx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量.求：

圖11

（1）小球A的質(zhì)量;

（2）小球A與小球B一起向下運動時速度的最大值.

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一、選擇

試題

1A

1B

2A

2B

3A

4

5A

5B

6A

6B

答案

AD

AC

AD

D

D

D

D

D

AC

BD

試題

6C

7A

7B

7C

7D

8

9A

9B

10A

10B

答案

BC

AC

B

B

AB

BC

BD

C

BC

AD

 

二、填空

11、 AD   12、（1）圖略  （2）ABD  13A、在相等的閃光時間間隔內(nèi)，平拋小球運動的水平距離相同，說明平拋運動在水平方向上的分運動為勻速直線運動；任意閃光時刻平拋運動小球與自由落體小球都處在同一水平線上，說明平拋運動在豎直方向上的分運動為自由落體運動。

13B、 ；       13C、 ；1.6m/s    

三、計算

14A、（1）3.0m/s；（2）3.0m

14B、（1）0.15  （2）1.5 （3）3.0m

15A、（1）    （2）

16A．（1）設(shè)運動員從C點飛出時的速度這vC，根據(jù)動能定理

     

解得

（2）設(shè)運動員在著陸坡CD上的著陸位置與C點的距離為L，則

水平方向上  

豎直方向上   

解得L＝120m

16B、（1）     （2）還能停在C點；

17A、

17B、（1）  （2）

17C、（1）；（2） ，從月球表面發(fā)射的好處是發(fā)射速度較小，難度較小；

17D、不同意，略解 應(yīng)由 ，得，所以

18．落地時速度，

曲膝過程中重心下降高度    。

起跳后上升高度   

起跳過程離地時的速度    ，

設(shè)起跳過程離地前的加速度為，則，

 

設(shè)起跳過程蹬地的作用力大小為F，則其反作用力（地面對人的作用力）大小也是F，根據(jù)牛頓第二定律

      

解得

 

19A、（1）（2）

19B、（1）整個系統(tǒng)在A下落到與B碰撞前，機械能守恒；AB碰撞的過程中，系統(tǒng)機械能不守恒；AB碰撞后至回到O點過程中，機械能守恒； 

（2）彈簧從原長壓縮到x0的過程中，彈簧力與位移成線性關(guān)系，所以，克服彈簧力的功可以由平均力求出：     ，

最大彈力等于物體的重力，且克服彈簧力的功等于彈簧增加的彈性勢能，所以，彈簧被壓縮后即初始時刻的彈性勢能  

（3）設(shè)A與B接觸時的速度為v1，由機械能守恒，

，

    二物體相碰過程動量守恒  ，粘合后速度   。

A和B粘合后加速下行，當(dāng)彈簧彈力等于二物體總重力時速度達到最大，此時彈簧壓縮量為2x0，設(shè)最大速度為vm。設(shè)達到最大速度時彈簧的彈性勢能為，由題設(shè)條件可知

二物體粘合后機械能守恒，取速度最大處為零勢能面，則

 

   解得   

20、（1）  （2）最大不超過   （3）60.6J

文本框: 乙
 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊答案