某同學(xué)研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與形變量的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示，在高度為h的光滑水平桌面上，沿與桌面邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的小鋼球接觸，彈簧處于自然長度時(shí)，小鋼球恰好在桌面邊緣。使鋼球壓縮彈簧△x后由靜止釋放，鋼球沿桌面水平飛出，落到水平地面，小球在空中飛行的水平距離為s，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表所示，重力加速度為g。

   （1）試導(dǎo)出彈簧的彈性勢能E_p與m、h、s的關(guān)系

   （2）分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，寫出s和△x的關(guān)系

   （3）由（1）和（2）的結(jié)論，試分析彈簧的彈性勢能E_p­與形變量△x的關(guān)系

如圖所示，固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abcd為半徑為R(已知量)的四分之三圓周的光滑軌道，a為軌道的最高點(diǎn)，de面水平且有足夠長度。今將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方某一高度為h（未知量）處由靜止釋放，讓其自由下落到d處切入軌道內(nèi)運(yùn)動，小球恰能通過a點(diǎn)，(不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度為g)求：

（1）小球恰能通過a點(diǎn)時(shí)的速度及高度h. （用已知量R及g表示）

（2）小球通過a點(diǎn)后最終落在de面上的落點(diǎn)距d的水平距離

（10分）如圖所示，固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abcd為半徑為R(已知量)的四分之三圓周的光滑軌道，a為軌道的最高點(diǎn)，de面水平且有足夠長度。今將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方某一高度為h（未知量）處由靜止釋放，讓其自由下落到d處切入軌道內(nèi)運(yùn)動，小球恰能通過a點(diǎn)，(不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度為g)求：

（1）小球恰能通過a點(diǎn)時(shí)的速度及高度h. （用已知量R及g表示）

（2）小球通過a點(diǎn)后最終落在de面上的落點(diǎn)距d的水平距離

（10分）如圖所示，固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abcd為半徑為R(已知量)的四分之三圓周的光滑軌道，a為軌道的最高點(diǎn)，de面水平且有足夠長度。今將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方某一高度為h（未知量）處由靜止釋放，讓其自由下落到d處切入軌道內(nèi)運(yùn)動，小球恰能通過a點(diǎn)，(不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度為g)求：

（1）小球恰能通過a點(diǎn)時(shí)的速度及高度h. （用已知量R及g表示）
（2）小球通過a點(diǎn)后最終落在de面上的落點(diǎn)距d的水平距離

（10分）如圖所示，固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abcd為半徑為R(已知量)的四分之三圓周的光滑軌道，a為軌道的最高點(diǎn)，de面水平且有足夠長度。今將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方某一高度為h（未知量）處由靜止釋放，讓其自由下落到d處切入軌道內(nèi)運(yùn)動，小球恰能通過a點(diǎn)，(不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度為g)求：

（1）小球恰能通過a點(diǎn)時(shí)的速度及高度h. （用已知量R及g表示）

（2）小球通過a點(diǎn)后最終落在de面上的落點(diǎn)距d的水平距離