18．設(shè)f(x) = alnx + bx2 + x在x1=1與x2=2時(shí)取得極值. (1)試確定a.b的值, 的單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間, 在x1.x2處是取極大值還是極小值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)x=1與x=2是函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x的兩個(gè)極值點(diǎn).

(1)試確定常數(shù)a和b的值；

(2)試判斷x=1,x=2是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值，并說明理由.

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設(shè)x=1和x=2是函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x的兩個(gè)極值點(diǎn)

(1)求a,b的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

 

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設(shè)x=1和x=2是函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x的兩個(gè)極值點(diǎn)

(1)求a,b的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

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設(shè)x=1與x=2是函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x的兩個(gè)極值點(diǎn),(1)試確定常數(shù)a和b的值；(2)判斷x=1,x=2是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值,并說明理由.

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設(shè)x=1與x=2是函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x的兩個(gè)極值點(diǎn),

(1)試確定常數(shù)a和b的值；

(2)判斷x=1,x=2是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值,并說明理由.

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題號(hào)

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12

答案

C

C

D

D

A

A

C

C

A

D

B

D

 

二、填空題：（本題每小題4分，共16分）

13。－1    14、－2　   15、{x|-2<x<-1或0<x<1或2＜x＜3}      16、19kg.

 

三、解答題：（本題共76分）

17．（1）∵這輛汽車在第一、二個(gè)交通崗均未遇到紅燈，而第三個(gè)交通崗遇到紅燈

（2）∽

18．解（1）令則2bx2+x+a=0

       由題意知：x=1，2是上方程兩根，由韋達(dá)定理：
                 ∴
      （2）由（1）知：
       令   解得：x<0或1<x<2
       ∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（1，2）   減區(qū)間是（0，1）和（2，+）
      （3）由（2）知：f(x)在x1=1處取極小值，在x2=2處取極大值。

19．（1）  

  （2）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20、（Ⅰ）由已知

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

21、解：(1)2－≥0, 得≥0, x<－1或x≥1  即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞)

(2) 由(x－a－1)(2a－x)>0, 得(x－a－1)(x－2a)<0.

∵a<1,∴a+1>2a, ∴B=(2a,a+1).∵BA, ∴2a≥1或a+1≤－1, 即a≥或a≤－2, 而a<1,

∴≤a<1或a≤－2, 故當(dāng)BA時(shí), 實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞,－2)∪[,1]  

22、因?yàn)?sub>，

是“西湖函數(shù)”.

 


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