x1 + x2 =.x1?x2 = --8分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知y=f(x)是定義在R上的單調(diào)減函數(shù),實(shí)數(shù)x1≠x2,λ≠-1,α=
x1x2
1+λ
,β=
x2x1
1+λ
,若|f(x1)-f(x2)|<
|f(α)-f(β)|,則( 。
A、λ<0B、λ=0
C、0<λ<1D、λ≥1

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16、定義在R上的偶函數(shù)f(x),滿(mǎn)足以f(x+2)=-f(x)且在[0,2]上是減函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間[-2,6]上有四個(gè)不同的根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4=
4

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函數(shù)f(x)=
x
1-x
(0<x<1)
的反函數(shù)為f-1(x),數(shù)列{an}和{bn}滿(mǎn)足:a1=
1
2
,an+1=f-1(an),函數(shù)y=f-1(x)的圖象在點(diǎn)(n,f-1(n))(n∈N*)處的切線(xiàn)在y軸上的截距為bn
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{
bn
a
2
n
-
λ
an
}
;的項(xiàng)中僅
b5
a
2
5
-
λ
a5
最小,求λ的取值范圍;
(3)令函數(shù)g(x)=[f-1(x)+f(x)]- 
1-x2
1+x2
,0<x<1.?dāng)?shù)列{xn}滿(mǎn)足:x1=
1
2
,0<xn<1且xn+1=g(xn),(其中n∈N*).證明:
(x1-x2)2
x1x2
+
(x2-x3)2
x2x3
+…+
(xn+1-xn)2
xnxn+1
2
+1
8

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已知f(
1-x
1+x
)=
1-x2
1+x2
,則f(x)的解析式為( 。
A、f(x)=
x
1+x2
B、f(x)=-
2x
1+x2
C、f(x)=
2x
1+x2
D、f(x)=-
x
1+x2

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已知二次函數(shù)g(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都滿(mǎn)足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1,且g(1)=-1.
(1)求g(x)的表達(dá)式;
(2)設(shè)1<m≤e,H(x)=g(x+
1
2
)+mlnx-(m+1)x+
9
8
,求證:H(x)在[1,m]上為減函數(shù);
(3)在(2)的條件下,證明:對(duì)任意x1,x2∈[1,m],恒有|H(x1)-H(x2)|<1.

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