⒛⑴..--1分.曲線在點的切線為--2分.當時.由切線方程得.所以切線經過軸上的定點--3分． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

曲線y=x3在原點處的切線（　　）

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（12分）在曲線上有點A和點B，且，在A,B處的切線分別為和，記與曲線以及軸所圍圖形面積為，與曲線以及軸所圍圖形面積為，

（1）若,求過切點B的切線方程。

（2）若，求的值。

 

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如圖，曲線C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（b＞a＞0，y≥0）與拋物線C2：x2=2py（p＞0）的交點分別為A，B，曲線C1與拋物線C2在點A處的切線分別為l1和l2，且斜率分別為k1和k2．
（I）k1•k2是否與p無關？若是，給出證明；若否，給以說明；
（Ⅱ）若l2與y軸的交點為D（0，-2），當a2+b2取得最小值9時，求曲線C1與拋物線C2的方程．
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（12分）在曲線上有點A和點B，且，在A,B處的切線分別為和，記與曲線以及軸所圍圖形面積為，與曲線以及軸所圍圖形面積為，
（1）若,求過切點B的切線方程。
（2）若，求的值。

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已知曲線C：f（x）=3x2-1，C上的兩點A，An的橫坐標分別為2與an（n=1，2，3，…），a1=4，數列{xn}滿足xn+1=
t
3
[f(xn-1)+1]+1(t＞0且t≠
1
2
，t≠1)、設區(qū)間Dn=[1，an]（an＞1），當x∈Dn時，曲線C上存在點pn（xn，f（xn）），使得點pn處的切線與AAn平行，
（I）建立xn與an的關系式；
（II）證明：{logt(xn-1)+1}是等比數列；
（III）當Dn+1?Dn對一切n∈N+恒成立時，求t的范圍．

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