題目列表(包括答案和解析)
若、,
(1)求證:;
(2)令,寫出、、、的值,觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)證明:存在不等于零的常數(shù)p,使是等比數(shù)列,并求出公比q的值.
已知常數(shù),在矩形中,,,為的中點(diǎn).點(diǎn)分別在上移動(dòng),且,為與的交點(diǎn)(如圖).問是否存在兩個(gè)定點(diǎn),使點(diǎn)到這兩點(diǎn)的距離的和為定值?若存在,求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)及此定值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
已知常數(shù)a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O為AB的中點(diǎn),點(diǎn)E、F、G分別在BC、CD、DA上移動(dòng),且==,P為GE與OF的交點(diǎn)(如圖).問是否存在兩個(gè)定點(diǎn),使P到這兩點(diǎn)的距離的和為定值?若存在,求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)及此定值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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