題目列表(包括答案和解析)
已知正方形的邊長(zhǎng)為2,分別是邊的中點(diǎn).
(1)在正方形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn),求滿足的概率;
(2)從這八個(gè)點(diǎn)中,隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn),記這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
已知正方形的邊長(zhǎng)為2,分別是邊的中點(diǎn).
(1)在正方形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn),求滿足的概率;
(2)從這八個(gè)點(diǎn)中,隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn),記這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離的平方為,求.
已知一個(gè)圓的圓心在直線上,并且與直線相切于點(diǎn)P(4,-1),求此圓的方程。12分)
(本小題滿分15分)
如圖,四邊形為矩形,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,點(diǎn)在上,坐標(biāo)為,橢圓分別以、為長(zhǎng)、短半軸,是橢圓在矩形內(nèi)部的橢圓弧.已知直線與橢圓弧相切,且與相交于點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)圓在矩形內(nèi)部,且與和線段EA都相切,若直線將矩形分成面積相等的兩部分,求圓M面積的最大值.
(本小題滿分15分)
如圖,四邊形為矩形,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,點(diǎn)在上,坐標(biāo)為,橢圓分別以、為長(zhǎng)、短半軸,是橢圓在矩形內(nèi)部的橢圓。阎本與橢圓弧相切,且與相交于點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)圓在矩形內(nèi)部,且與和線段EA都相切,若直線將矩形分成面積相等的兩部分,求圓M面積的最大值.
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