正方形的面積--10分.圓的面積為--11分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

如圖,面積為的正方形中有一個不規(guī)則的圖形M,可按下面方法估計M的面積:在正方形中隨機投擲個點,若個點中有個點落入M中,則M的面積的估計值為. 假設正方形的邊長為2,M的面積為1,并向正方形中隨機投擲10 000個點,以表示落入M中的點的數(shù)目.

(Ⅰ)求的均值

(Ⅱ)求用以上方法估計M的面積時,M的面積的估計值與實際值之差在區(qū)間內(nèi)的概率.

附表:

2424

2425

2574

2575

0.0403

0.0423

0.9570

0.9590

 

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(本小題滿分10分)圓經(jīng)過點A(2,-3)和B(-2,-5).

(1)若圓的面積最小,求圓的方程;

(2)若圓心在直線x-2y-3=0上,求圓的方程.

 

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(本小題滿分10分)圓經(jīng)過點A(2,-3)和B(-2,-5).
(1)若圓的面積最小,求圓的方程;
(2)若圓心在直線x-2y-3=0上,求圓的方程.

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選作題,請考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分,每道題滿分10分)
22、選修4—1:幾何證明選講
如圖,△ABC的角平分線AD的延長線交于的外按圓于點E。
(I)證明:△ABC∽△ADC
(II)若△ABC的面積為AD·AE,求∠BAC的大小。

23、選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
已知半圓C的參數(shù)方程為參數(shù)且(0≤
P為半圓C上一點,A(1,0)O為坐標原點,點M在射線OP上,線段OM與  的長度均為。
(I)求以O為極點,軸為正半軸為極軸建立極坐標系求點M的極坐標。
(II)求直線AM的參數(shù)方程。
24、選修4—5,不等式選講
已知函數(shù)  
(I)若不等式的解集為求a值。
(II)在(I) 條件下,若對一切實數(shù)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍。

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17、在平面直角坐標系中,定義d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點P(x1,y1),Q(x2,y2)之間的“折線距離”.在這個定義下,給出下列命題:
①到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個正方形;
②到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個圓;
③到M(-1,0),N(1,0)兩點的“折線距離”之和為4的點的集合是面積為6的六邊形;
④到M(-1,0),N(1,0)兩點的“折線距離”差的絕對值為1的點的集合是兩條平行線.
其中正確的命題是
①③④
.(寫出所有正確命題的序號)

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