選作題，請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，每道題滿分10分）
22、選修4—1：幾何證明選講
如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交于的外按圓于點E。
（I）證明：△ABC∽△ADC
（II）若△ABC的面積為AD·AE，求∠BAC的大小。

23、選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知半圓C的參數(shù)方程為參數(shù)且（0≤≤）
P為半圓C上一點，A（1，0）O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與  的長度均為。
（I）求以O為極點，軸為正半軸為極軸建立極坐標系求點M的極坐標。
（II）求直線AM的參數(shù)方程。
24、選修4—5，不等式選講
已知函數(shù)  
（I）若不等式的解集為求a值。
（II）在（I） 條件下，若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）選做題（請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
（1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，試求BD的長．
（2）已知曲線C的參數(shù)方程為
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值．
（3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，當且僅當
a
x
=
b
y
時上式取等號．請利用以上結論，求函數(shù)f（x）=
2
x
+
9
1-2x
（x∈0，
1
2
）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年吉林省高考復習質量檢測數(shù)學理卷 題型：解答題

請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，⊙O是的外接圓，D是的中點，BD交AC于E。

   （I）求證：CD2=DE·DB。

   （II）若O到AC的距離為1，求⊙O的半徑。

（本小題滿分10分）

選修4—4：作標系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，M點坐標為（0，2），直線與曲線C交于A，B兩點。

   （I）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；

   （II）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設函數(shù)

   （I）畫出函數(shù)的圖象；

   （II）若對任意恒成立，求a-b的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

選做題（請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
（1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，試求BD的長．
（2）已知曲線C的參數(shù)方程為數(shù)學公式（θ為參數(shù)），求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值．
（3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則數(shù)學公式+數(shù)學公式≥數(shù)學公式，當且僅當數(shù)學公式=數(shù)學公式時上式取等號．請利用以上結論，求函數(shù)f（x）=數(shù)學公式+數(shù)學公式（x∈0，數(shù)學公式）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省十二校高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題（請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
（1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，試求BD的長．
（2）已知曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值．
（3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則+≥，當且僅當=時上式取等號．請利用以上結論，求函數(shù)f（x）=+（x∈0，）的最小值．

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