（2009•大連二模）（I）已知函數(shù)f（x）=x-

1

x

，x∈(

1

4

，

1

2

)，P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是f(x)圖象上的任意兩點，且x₁＜x₂．
①求直線PQ的斜率k_PQ的取值范圍及f（x）圖象上任一點切線的斜率k的取值范圍；
②由①你得到的結(jié)論是：若函數(shù)f（x）在[a，b]上有導(dǎo)函數(shù)f′（x），且f（a）、f（b）存在，則在（a，b）內(nèi)至少存在一點ξ，使得f′（ξ）=成立（用a，b，f（a），f（b）表示，只寫出結(jié)論，不必證明）
（II）設(shè)函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x），且g′（x）為單調(diào)遞減函數(shù)，g（0）=0．試運用你在②中得到的結(jié)論證明：
當(dāng)x∈（0，1）時，f（1）x＜g（x）．

（2008•海珠區(qū)一模）鐵路托運行李，從甲地到乙地，按規(guī)定每張客票托運行李不超過50kg時，每千克13元，如超過50kg，超過的部分按每千克20元計算．行李重量為wkg，運費f為元．求運費f的程序框圖如圖4．在①中應(yīng)填入的內(nèi)容是；在②中應(yīng)填入的內(nèi)容是．

水平桌面上放置著一個容積為V的密閉長方體玻璃容器ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中裝有

1

2

V的水，給出下列操作與結(jié)論：
①把容器一端慢慢提起，使容器的一條棱AD保持在桌面上，這個過程中，水的狀始終是柱體；
②在①中的運動過程中，水面面積始終不變；
③把容器提離桌面，隨意轉(zhuǎn)動，水面始終過長方體內(nèi)一個定點；
④在③中水與容器的接觸面積始終不變．
以上說法正確的是．（把所有正確命題的序號都填上）