5.滿足是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(A組)已知α:x<a,β:1<x<2,滿足¬α是β的必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是
(-∞,1]
(-∞,1]

(B組)已知α:1<x<2,β:x<a,滿足α是β的充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是
[2,+∞)
[2,+∞)

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已知數(shù)列的前n項和為,,滿足與-3的等差中項。

    (1)求

    (2)求數(shù)列的通項公式。

 

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對于數(shù)列{an},若滿足是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,則a100等于(    )

A.2100                        B.299                         C.25050                       D.24950

 

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如果數(shù)列滿足:是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,那么等于()。

A.              B.            C.        D.

 

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已知函數(shù)的圖像過坐標原點,且在點 處的切線斜率為.

1求實數(shù)的值;

2 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

(Ⅲ)若函數(shù)的圖像上存在兩點,使得對于任意給定的正實數(shù)都滿足是以為直角頂點的直角三角形,且三角形斜邊中點在軸上,求點的橫坐標的取值范圍.

 

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一、選擇題(共60分)

1―6DDBBAC  7―12DABCAC

二、填空題:(本大題共5小題,每小題5分,共20分)

13.3

14.

15.

16.240

三、解答題:本大題有6小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

17.解:(1)

          1分

      

          5分

   (2)

          7分

       由余弦定理   9分

           10分

18.(1)記“這名考生通過書面測試”為事件A,則這名考生至少正確做出3道題,即正確做出3道題或4道題,

       故   4分

   (2)由題意得的所有可能取值分別是0,1,2,3,4,且

 

      

      

          8分

      

       的分布列為:

      

0

1

2

3

4

P

          10分

          12分

19.解法一:(1)在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中,

      

       又

          4分

       又

   (2)如圖,連B1C,則

       易證

       中點,

      

          8分

       取CD中點M,連BM, 則平面CC1D1D,

       作于N,連NB,由三垂線定理知:

       是二面角B―DE―C的平面角     10分

       在

      

       則二面角B―DE―C的大小為    12分

       解法二:(1)以D為坐標原點,射線DA為軸,建立如圖所示坐標為

       依題設

      

      

       又

       平面BDE    6分

           8分

           由(1)知平面BDE的一個法向量為

           取DC中點M,則

          

          

           等于二面角B―DE―C的平面角    10分

              12分

    20.解:(1)由已知得   2分

           由

          

           遞減

           在區(qū)間[-1,1]上的最大值為   4分

           又

          

           由題意得

           故為所求         6分

       (2)解:

          

               8分

           二次函數(shù)的判別式為:

          

           令

           令    10分

          

           為單調(diào)遞增,極值點個數(shù)為0    11分

           當=0有兩個不相等的實數(shù)根,根據(jù)極值點的定義,可知函數(shù)有兩個極值點    12分

    21.解:(1)設

           化簡得    3分

       (2)將    4分

           法一:兩點不可能關于軸對稱,

           的斜率必存在

           設直線DE的方程為

           由   5分

               6分

              7分

           且

              8分

           將代化入簡得

              9分

           將,

           過定點(-1,-2)    10分

           將,

           過定點(1,2)即為A點,舍去     11分

               12分

           法二:設    (5分)

           則   6分

           同理

           由已知得   7分

           設直線DE的方程為

           得   9分

              10分

           即直線DE過定點(-1,-2)    12分

    22.解:(1)由    2分

           于是

           即    3分

           有   5分

              6分

       (2)由(1)得    7分

           而

          

                   

               10分

           當

           于是

           故命題得證     12分


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