如圖11 所示.以RtΔABC的直角邊AB為直徑作圓O.與斜邊交于點(diǎn)D,E為BC邊上的中點(diǎn).連接DE.(1)求證:DE是⊙O的切線, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

.(本題滿分10分)

如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.

1.(1)求證:△ADF∽△DEC:

2.(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的長.

 

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(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是反比例函數(shù)

yx>0)圖象上的任意一點(diǎn),以P為圓心,PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點(diǎn)A、

B

(1)判斷P是否在線段AB上,并說明理由;

(2)求△AOB的面積;

(3)Q是反比例函數(shù)yx>0)圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn),請(qǐng)以Q為圓心,QO

 半徑畫圓與xy軸分別交于點(diǎn)M、N,連接AN、MB.求證:ANMB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本題滿分10分)

如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于AB兩點(diǎn).

(1)求AB兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)觀察圖象,可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的的取值范圍是   .(把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上)

 

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(11·永州)(本題滿分10分)如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)

(不與A,B重合),連接AC,BC,過點(diǎn)O作OD∥AC交BC于點(diǎn)D,在OD的延長線上

取一點(diǎn)E,連接EB,使∠OEB=∠ABC.

⑴ 求證:BE是⊙O的切線;

⑵ 若OA=10,BC=16,求BE的長.

 

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(本題滿分10分)

如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是BA延長線上一點(diǎn),CA=1,CD切⊙O于D點(diǎn),弦DE∥CB,Q是AB上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)DQ⊥AB時(shí)Q恰好為OA中點(diǎn).

1. (1)求⊙O的半徑R.

2.(2) 當(dāng)點(diǎn) Q從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中,圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化,若發(fā)生變化,請(qǐng)你說明理由;若不發(fā)生變化,請(qǐng)你求出陰影部分的面積.

 

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1. C   2. B   3.D   4.B  5.D   6.C  7. C   8. C   9.D   10.A 

11.4

12.y=2(x+3)2-7

13.

14.3

15.153

16.9800

17.解:原式=                     ………    2分

∵x≠0且x≠且x≠2                                      ………  3分

∴x=-1                                                 …………… 4分

∴原式==-                                  ………… 5分

18.(1)答案不惟一,例如四個(gè)圖案具有的共同特征可以是:①都是軸對(duì)稱圖形;②面積都等于四個(gè)小正方形的面積之和;③都是直線形圖案。。。。。只要寫出兩個(gè)即可。…… 3分

(2)答案示例:


……  6分

19.已知:如圖所示,AD為ΔABC的中線,且CF⊥AD于F,BE⊥AD的延長線于E.

求證;BE=CF.

證明:∵AD為ΔABC的中線。                                

∴BD=CD.              ………  1分

∵BE⊥AD,CF⊥AD.

∴∠BED=∠CFD=90º .  ………  3分

又∠1=∠2.

∴ΔBED≌ΔCFD(AAS).     ……… 5分

BE=CF                  ……… 7分

(本題還可以作AN⊥BC于N,利用等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等的性質(zhì)證明)

20.(1)A品牌牙膏主要競爭優(yōu)勢(shì)是質(zhì)量,①對(duì)A品牌牙膏的質(zhì)量滿意的最多;②對(duì)A品牌牙膏的廣告,價(jià)格滿意的不是最多;③對(duì)A品牌牙膏購買的人最多 

∴ A品牌牙膏靠的是質(zhì)量優(yōu)勢(shì)     ……………2分

(2)廣告對(duì)用戶選擇品牌有影響,原因是:①對(duì)B,C牙膏的質(zhì)量,價(jià)格滿意的用戶,相差不大;②對(duì)B品牌的廣告,滿意的用戶比C多,相差較大;③購買B品牌的用戶高于C.

   ∴廣告影響用戶選擇品牌 。    ………………………………….      5分

(3)首先要提高質(zhì)量,其次加大廣告力度,最后注意合理的價(jià)格!      8分

21.(1)34.5元                    ………………………      2分

(2)35.5元,28.5元             ………………………     4分

(3)1331.25元                   ………………………     8分

22.羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成:第一部分:以點(diǎn)A為圓心,12米為半徑。圓心角為60°的扇形的面積減去三角形ABC的面積;第二部分:以點(diǎn)B為圓心,6米為半徑,圓心角為60°的扇形面積;第三部分與第二部分相等。  ………………    3分

因此,羊可以吃到的草的面積是:

(平方米)    ……………  8分

23.解;根據(jù)題意易知,水柱上任意一個(gè)點(diǎn)距中心的水平距離為x,與此點(diǎn)的

高度y之間的函數(shù)關(guān)系式是:      ...............          1分

Y=a1(x+4)2+6 (-10≤x<0 )或 y=a2(x+4)2+6 (0≤x≤10).....   3分

由x=-10,y=0, 可得a1=-; 由x=10, y=0, 可得a2=-  .....   5分 

于是,所求函數(shù)解析式是 Y=-(x+4)2+6 (-10≤x<0 )

y=-(x+4)2+6(0≤x≤10)     ………  6分

    當(dāng)x=0時(shí),y=             

    所以裝飾物的高度為m   ………  8分

24.(1)連接O,D與B,D兩點(diǎn)。

∵ΔBDC是RtΔ, 且E為BC中點(diǎn)。

∴∠EDB=∠EBD.         ………    2分

又∵OD=OB  且∠EBD+∠DBO=90°       

∴∠EDB+∠ODB=90°

∴DE是⊙O的切線;       ……    4分

(2)∵∠EDO=∠B=90°,

若要AOED是平行四邊形,則DE∥AB,D為AC中點(diǎn)。

又∵BD⊥AC,

∴ΔABC為等腰直角三角形。

∴∠CAB=45°.         ……     6分    

過E作EH⊥AC于H.

設(shè)BC=2k,

則EH=  ………  8分

∴sin∠CAE=    ……  10分

25.(1) ?i    1                       …2分.

(2)①5   ②3+4i                    …4分

(3)已知(x+y)+3i=1-(x+y)i

可得(x+y)+3i=(1-x)-yi         …5分

∴x+y=1-x, 3=-y                  …6分

∴x=2   y=-3                     …   8分

(4)解原式:=    …   12分

 


同步練習(xí)冊(cè)答案