Question

（本題滿分10分）

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是BA延長線上一點(diǎn)，CA=1，CD切⊙O于D點(diǎn)，弦DE∥CB，Q是AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)DQ⊥AB時(shí)Q恰好為OA中點(diǎn).

1. (1)求⊙O的半徑R．

2.(2) 當(dāng)點(diǎn) Q從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請(qǐng)你說明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)你求出陰影部分的面積．

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：（1）連接OD

∵Q為OA的中點(diǎn)

∴=

∵DQ⊥OA

∴∠DQO=90°     

∴∠QDO=30° 

∴∠DOQ=60°……………………2分

∵CD切⊙O于點(diǎn)D

∴∠CDO=90°       ……………………4分

∴∠C=30°

∴OD=

∴  

∴           ……………………5分

2.(2) 不變.            ……………………6分

  理由：連接OD,OE

      ∵DE∥AB

      ……………………8分

易得△DOE是等邊三角形

  ……………………10分

【解析】略