如圖 10 所示.世紀(jì)游樂(lè)園要建造一個(gè)直徑為20m的圓形噴水池.計(jì)劃在噴水池的周邊靠近水面的位置安放一圈噴水頭.使噴出的水柱在離池中心4m處達(dá)到最高.高度為6m.另外還要在噴水池的中心設(shè)計(jì)一個(gè)裝飾物.使各方向噴來(lái)的水柱在此匯合.這個(gè)裝飾物的高度是多少? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2011貴州六盤(pán)水,25,16分)如圖10所示,Rt△ABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片,點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,已知OA=3,OB=4。將紙片的直角部分翻折,使點(diǎn)C落在AB邊上,記為D點(diǎn),AE為折痕,E在y軸上。

(1)在圖10所示的直角坐標(biāo)系中,求E點(diǎn)的坐標(biāo)及AE的長(zhǎng)。

(2)線段AD上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A、D重合)自A點(diǎn)沿AD方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向D點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<3),過(guò)P點(diǎn)作PM∥DE交AE于M點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN∥AD交DE于N點(diǎn),求四邊形PMND的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)t取何值時(shí),S有最大值?最大值是多少?

(3)當(dāng)t(0<t<3)為何值時(shí),A、D、M三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形?并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。

 

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(2011貴州六盤(pán)水,25,16分)如圖10所示,Rt△ABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片,點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,已知OA=3,OB=4。將紙片的直角部分翻折,使點(diǎn)C落在AB邊上,記為D點(diǎn),AE為折痕,E在y軸上。
(1)在圖10所示的直角坐標(biāo)系中,求E點(diǎn)的坐標(biāo)及AE的長(zhǎng)。
(2)線段AD上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A、D重合)自A點(diǎn)沿AD方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向D點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<3),過(guò)P點(diǎn)作PM∥DE交AE于M點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN∥AD交DE于N點(diǎn),求四邊形PMND的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)t取何值時(shí),S有最大值?最大值是多少?
(3)當(dāng)t(0<t<3)為何值時(shí),A、D、M三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形?并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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(2011貴州六盤(pán)水,25,16分)如圖10所示,Rt△ABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片,點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,已知OA=3,OB=4。將紙片的直角部分翻折,使點(diǎn)C落在AB邊上,記為D點(diǎn),AE為折痕,E在y軸上。

(1)在圖10所示的直角坐標(biāo)系中,求E點(diǎn)的坐標(biāo)及AE的長(zhǎng)。

(2)線段AD上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A、D重合)自A點(diǎn)沿AD方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向D點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<3),過(guò)P點(diǎn)作PM∥DE交AE于M點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN∥AD交DE于N點(diǎn),求四邊形PMND的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)t取何值時(shí),S有最大值?最大值是多少?

(3)當(dāng)t(0<t<3)為何值時(shí),A、D、M三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形?并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。

 

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(本題滿分8分)

如圖,的外接圓,,過(guò)點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

(1)求證:的切線;

(2)若的半徑,求線段的長(zhǎng).

 

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(本題滿分8分)

如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于點(diǎn)O.

(1)求證:AB=DC;

(2)試判斷△OEF的形狀,并說(shuō)明理由.

 

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1. C   2. B   3.D   4.B  5.D   6.C  7. C   8. C   9.D   10.A 

11.4

12.y=2(x+3)2-7

13.

14.3

15.153

16.9800

17.解:原式=                     ………    2分

∵x≠0且x≠且x≠2                                      ………  3分

∴x=-1                                                 …………… 4分

∴原式==-                                  ………… 5分

18.(1)答案不惟一,例如四個(gè)圖案具有的共同特征可以是:①都是軸對(duì)稱圖形;②面積都等于四個(gè)小正方形的面積之和;③都是直線形圖案。。。。。只要寫(xiě)出兩個(gè)即可! 3分

(2)答案示例:


……  6分

19.已知:如圖所示,AD為ΔABC的中線,且CF⊥AD于F,BE⊥AD的延長(zhǎng)線于E.

求證;BE=CF.

證明:∵AD為ΔABC的中線。                                

∴BD=CD.              ………  1分

∵BE⊥AD,CF⊥AD.

∴∠BED=∠CFD=90º .  ………  3分

又∠1=∠2.

∴ΔBED≌ΔCFD(AAS).     ……… 5分

BE=CF                  ……… 7分

(本題還可以作AN⊥BC于N,利用等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等的性質(zhì)證明)

20.(1)A品牌牙膏主要競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)是質(zhì)量,①對(duì)A品牌牙膏的質(zhì)量滿意的最多;②對(duì)A品牌牙膏的廣告,價(jià)格滿意的不是最多;③對(duì)A品牌牙膏購(gòu)買(mǎi)的人最多 

∴ A品牌牙膏靠的是質(zhì)量?jī)?yōu)勢(shì)     ……………2分

(2)廣告對(duì)用戶選擇品牌有影響,原因是:①對(duì)B,C牙膏的質(zhì)量,價(jià)格滿意的用戶,相差不大;②對(duì)B品牌的廣告,滿意的用戶比C多,相差較大;③購(gòu)買(mǎi)B品牌的用戶高于C.

   ∴廣告影響用戶選擇品牌 。    ………………………………….      5分

(3)首先要提高質(zhì)量,其次加大廣告力度,最后注意合理的價(jià)格。……………      8分

21.(1)34.5元                    ………………………      2分

(2)35.5元,28.5元             ………………………     4分

(3)1331.25元                   ………………………     8分

22.羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成:第一部分:以點(diǎn)A為圓心,12米為半徑。圓心角為60°的扇形的面積減去三角形ABC的面積;第二部分:以點(diǎn)B為圓心,6米為半徑,圓心角為60°的扇形面積;第三部分與第二部分相等。  ………………    3分

因此,羊可以吃到的草的面積是:

(平方米)    ……………  8分

23.解;根據(jù)題意易知,水柱上任意一個(gè)點(diǎn)距中心的水平距離為x,與此點(diǎn)的

高度y之間的函數(shù)關(guān)系式是:      ...............          1分

Y=a1(x+4)2+6 (-10≤x<0 )或 y=a2(x+4)2+6 (0≤x≤10).....   3分

由x=-10,y=0, 可得a1=-; 由x=10, y=0, 可得a2=-  .....   5分 

于是,所求函數(shù)解析式是 Y=-(x+4)2+6 (-10≤x<0 )

y=-(x+4)2+6(0≤x≤10)     ………  6分

    當(dāng)x=0時(shí),y=             

    所以裝飾物的高度為m   ………  8分

24.(1)連接O,D與B,D兩點(diǎn)。

∵ΔBDC是RtΔ, 且E為BC中點(diǎn)。

∴∠EDB=∠EBD.         ………    2分

又∵OD=OB  且∠EBD+∠DBO=90°       

∴∠EDB+∠ODB=90°

∴DE是⊙O的切線;       ……    4分

(2)∵∠EDO=∠B=90°,

若要AOED是平行四邊形,則DE∥AB,D為AC中點(diǎn)。

又∵BD⊥AC,

∴ΔABC為等腰直角三角形。

∴∠CAB=45°.         ……     6分    

過(guò)E作EH⊥AC于H.

設(shè)BC=2k,

則EH=  ………  8分

∴sin∠CAE=    ……  10分

25.(1) ?i    1                       …2分.

(2)①5   ②3+4i                    …4分

(3)已知(x+y)+3i=1-(x+y)i

可得(x+y)+3i=(1-x)-yi         …5分

∴x+y=1-x, 3=-y                  …6分

∴x=2   y=-3                     …   8分

(4)解原式:=    …   12分

 


同步練習(xí)冊(cè)答案