題目列表(包括答案和解析)
設(shè)同時滿足條件:① ;② (,是與無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列叫“嘉文”數(shù)列.已知數(shù)列的前項和滿足: (為常數(shù),且,).
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),若數(shù)列為等比數(shù)列,求的值,并證明此時為“嘉文”數(shù)列.
已知數(shù)列的前項和滿足:(為常數(shù),且).
(1)求的通項公式;
(2)設(shè),若數(shù)列為等比數(shù)列,求的值;
(3)在滿足條件(2)的情形下,設(shè),數(shù)列的前項和為 ,求證:.
(本小題滿分12分)
設(shè)同時滿足條件:①;②(,是與無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列叫“嘉文”數(shù)列.已知數(shù)列的前項和滿足:(為常數(shù),且,).
(Ⅰ)求的通項公式;[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]
(Ⅱ)設(shè),若數(shù)列為等比數(shù)列,求的值,并證明此時為“嘉文”數(shù)列.
已知數(shù)列的前項和滿足.求數(shù)列的通項公式。
已知數(shù)列的前項和滿足:,
(1)寫出數(shù)列的前三項,,;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)證明:對任意的整數(shù),有
1、A 2,、B 3、 D 4,、B 5、 D 6、C 7、A 8、B 9、A 10、D
11、(,1] 12、-或1 13、6p 14、2 15、11
16解:解:(Ⅰ)
當,即時,取得最大值.
(Ⅱ)當,即時,
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
17、解:(Ⅰ)從15名教師中隨機選出2名共種選法, …………………………2分
所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是. …………………5分
(Ⅱ)由題意得
; ;.
故的分布列為
0
1
2
所以,數(shù)學(xué)期望.
18、解法一:(Ⅰ)證明:連接
∥。 ……………………3分
∥平面 …………………………5分
(Ⅱ)解:在平面
―― ……………………8分
設(shè)。
在
所以,二面角――的大小為。 ………………12分
19、(I)解:當
①當, 方程化為
②當, 方程化為1+2x = 0, 解得,
由①②得,
(II)解:不妨設(shè),
因為
所以是單調(diào)遞函數(shù), 故上至多一個解,
20、解:(Ⅰ)由知,點的軌跡是以、為焦點的雙曲線右支,由,∴,故軌跡E的方程為…(3分)
(Ⅱ)當直線l的斜率存在時,設(shè)直線l方程為,與雙曲線方程聯(lián)立消得,設(shè)、,
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