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題目列表(包括答案和解析)

(08年衡水中學(xué)調(diào)研二理) 若函數(shù)的圖象按向量 平移后,它的一條對(duì)稱軸是=,則的一個(gè)可能值        

A.        B.          C.            D.

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若函數(shù)y=2sin(x+θ)的圖象按向量數(shù)學(xué)公式平移后,它的一條對(duì)稱軸是數(shù)學(xué)公式,則θ的一個(gè)可能的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,1),B,且當(dāng)時(shí),

取最大值

(1)求的解析式;

(2)是否存在向量,使得將的圖象按向量平移后可以得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象?若存在,求出滿足條件的一個(gè),若不存在,說明理由.

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若函數(shù)y=f(x)的圖象按向量平移后,得到函數(shù)y=f(x+1)-2的圖象,則向量=( )
A.(-1,-2)
B.(1,-2)
C.(-1,2)
D.(1,2)

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若函數(shù)的圖象按向量平移后,得到函數(shù)的圖象,那

A.                          B.

 

C.                     D.    

 

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1、A  2,、B  3、 D  4,、B  5、 D  6、C   7、A  8、B  9、A  10、D

11、(,1]   12、-或1      13、6p     14、2    15、11

16解:解:(Ⅰ)

           

當(dāng),即時(shí),取得最大值.

(Ⅱ)當(dāng),即時(shí),

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

17、解:(Ⅰ)從15名教師中隨機(jī)選出2名共種選法,   …………………………2分

所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是.  …………………5分

(Ⅱ)由題意得

;  ;

的分布列為

0

1

2

 

 

所以,數(shù)學(xué)期望

18、解法一:(Ⅰ)證明:連接

文本框:        

   

                                      

     。  ……………………3分

∥平面 …………………………5分

(Ⅱ)解:在平面

……………………8分

設(shè)

所以,二面角的大小為。 ………………12分

19、(I)解:當(dāng)

  ①當(dāng), 方程化為

  ②當(dāng), 方程化為1+2x = 0, 解得,

  由①②得,

 (II)解:不妨設(shè),

 因?yàn)?sub>

  所以是單調(diào)遞函數(shù),    故上至多一個(gè)解,

 

20、解:(Ⅰ)由知,點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的雙曲線右支,由,∴,故軌跡E的方程為…(3分)

(Ⅱ)當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),設(shè)直線l方程為,與雙曲線方程聯(lián)立消,設(shè)、,

(i)∵

……………………(7分)

    假設(shè)存在實(shí)數(shù),使得,

    故得對(duì)任意的恒成立,

    ∴,解得 ∴當(dāng)時(shí),.

    當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),由知結(jié)論也成立,

    綜上,存在,使得.

   (ii)∵,∴直線是雙曲線的右準(zhǔn)線,

    由雙曲線定義得:,,

    方法一:∴

    ∵,∴,∴

    注意到直線的斜率不存在時(shí),,綜上,

    方法二:設(shè)直線的傾斜角為,由于直線

與雙曲線右支有二個(gè)交點(diǎn),∴,過

,垂足為,則,

  •     由,得故:

    21 解:(Ⅰ)

    當(dāng)時(shí),

    ,即是等比數(shù)列. ∴; 

    (Ⅱ)由(Ⅰ)知,,若為等比數(shù)列,

     則有

    ,解得,

    再將代入得成立, 所以.  

    (III)證明:由(Ⅱ)知,所以

    ,   由

    所以,   

    從而

    .                       

     

     


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