17.已知函數(shù)的最小正周期為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的最小正周期為,最小值為,圖像過點(diǎn)

(1)求的解析式

(2)求滿足的集合 。

 

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已知函數(shù)的最小正周期為(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍。

 

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已知函數(shù)的最小正周期為π,圖象的一條對稱軸是直線
(1)求ω,φ的值;
(2)若將函數(shù)g(x)的圖象向左平移個(gè)單位,再將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173437580025394/SYS201311031734375800253019_ST/3.png">倍得到函數(shù)f(x)的圖象,求當(dāng),g(x)的最大值和最小值;
(3)畫出函數(shù)f(x)長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖.

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已知函數(shù)的最小正周期為4π.
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c滿足(2a-c)cosB=bcosC,求函數(shù)f(A)的取值范圍.

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已知函數(shù)的最小正周期為,則函數(shù)的圖像的一條對

稱軸方程是(    )

☆A(yù).       B.       C.        D.

 

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一、選擇題(本大題12小題,每小題5分,共60分。在每小題經(jīng)出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。))

1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB

二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上)

13.2   14.70  15.  16.

三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

17.解:(I)…………4分

      

       …………6分

   (II)

      

               

       …………8分

      

      

       …………10分

18.解:(I)設(shè)通曉英語的有人,

       且…………1分

       則依題意有:

       …………3分

       所以,這組志愿者有人!4分

   (II)所有可能的選法有種…………5分

       A被選中的選法有種…………7分

       A被選中的概率為…………8分

   (III)用N表示事件“B,C不全被選中”,則表示事件“B,C全被選中”……10分

       則…………11分

       所以B和C不全被選中的概率為……12分

       說明:其他解法請酌情給分。

   (I),

       AD為PD在平面ABC內(nèi)的射影。

       又點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn),

      

       在中,由于AB=AC,故

       ,平面PAD……4分

   (II)設(shè)EF與AD相交于點(diǎn)G,連接PG。

       平面PAD,dm PAD,交線為PG,

       過A做AO平面PEF,則O在PG上,

       所以線段AO的長為點(diǎn)A到平面PEF的距離

       在

      

       即點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分

       說 明:該問還可以用等體積轉(zhuǎn)化法求解,請根據(jù)解答給分。

   (III)

       平面PAC。

       過A做,垂足為H,連接EH。

       則

       所以為二面角E―PF―A的一個(gè)平面角。

       在

      

       即二面角E―PF―A的正切值為

       …………12分

       解法二:

      

AB、AC、AP兩兩垂直,建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,

       則A(0,0,0),E(2,0,0),D(2,2,0),F(xiàn)(0,2,0),P(0,0,2)……2分

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           且

          

          

           平面PAD

       (II)為平面PEF的一個(gè)法向量,

           則

           令…………6分

           故點(diǎn)A到平面PEF的距離為:

          

           所以點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分

       (III)依題意為平面PAF的一個(gè)法向量,

           設(shè)二面角E―PF―A的大小為(由圖知為銳角)

           則,…………10分

           即二面角E―PF―A的大小…………12分

    20.解:(I)依題意有:  ①

           所以當(dāng)  ②……2分

           ①-②得:化簡得:

          

          

          

           所以數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列!4分

           故…………5分

           設(shè)

           是公比為64的等比數(shù)列

          

           …………8分

       (II)……9分

           …………10分

           …………11分

           …………12分

    21.解:(I)設(shè),則依題意有:

          

           故曲線C的方程為…………4分

           注:若直接用

           得出,給2分。

       (II)設(shè),其坐標(biāo)滿足

          

           消去…………※

           故…………5分

          

           而

          

           化簡整理得…………7分

           解得:時(shí)方程※的△>0

          

       (III)

          

          

          

           因?yàn)锳在第一象限,故

           由

           故

           即在題設(shè)條件下,恒有…………12分

    22.解:(I)…………3分

           處的切線互相平行

           …………5分

          

           …………6分

       (II)

          

           令

          

          

           當(dāng)

           是單調(diào)增函數(shù)!9分

          

          

          

           恒成立,

           …………10分

           值滿足下列不等式組

            ①,或

           不等式組①的解集為空集,解不等式組②得

           綜上所述,滿足條件的…………12分

     

     

     

     


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