10.已知直線與兩坐標(biāo)軸分別相交于A.B兩點.圓C的圓心的坐標(biāo)原點.且與線段AB有兩個不同交點.則圓C的半徑的取值范圍是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線4x-3y-12=0與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B兩點,圓C的圓心的坐標(biāo)原點,且與線段AB有兩個不同交點,則圓C的面積的取值范圍是(  )
A、(
144
25
π,+∞)
B、(
144
25
π,9π]
C、(
144
25
π,16π]
D、(9π,16π)

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已知直線4x-3y-12=0與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B兩點,圓C的圓心的坐標(biāo)原點,且與線段AB有兩個不同交點,則圓C的面積的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.(9π,16π)

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已知直線4x-3y-12=0與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B兩點,圓C的圓心的坐標(biāo)原點,且與線段AB有兩個不同交點,則圓C的面積的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    (9π,16π)

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 (08年莆田四中一模文)設(shè)直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點,若圓C的圓心在原點,且與線段AB有兩個交點,則圓C的半徑的取值范圍是      (    )

A.         B.         C.        D.(3,4)

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設(shè)直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點,若圓C的圓心在原點,且與線段AB有兩個交點,則圓C的半徑的取值范圍是

A. B.   C.   D.(3,4)

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一、選擇題(本大題12小題,每小題5分,共60分。在每小題經(jīng)出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。))

1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB

二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上)

13.2   14.70  15.  16.

三、解答題:本大題共6個小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

17.解:(I)…………4分

      

       …………6分

   (II)

      

               

       …………8分

      

      

       …………10分

18.解:(I)設(shè)通曉英語的有人,

       且…………1分

       則依題意有:

       …………3分

       所以,這組志愿者有人!4分

   (II)所有可能的選法有種…………5分

       A被選中的選法有種…………7分

       A被選中的概率為…………8分

   (III)用N表示事件“B,C不全被選中”,則表示事件“B,C全被選中”……10分

       則…………11分

       所以B和C不全被選中的概率為……12分

       說明:其他解法請酌情給分。

   (I),

       AD為PD在平面ABC內(nèi)的射影。

       又點E、F分別為AB、AC的中點,

      

       在中,由于AB=AC,故

       平面PAD……4分

   (II)設(shè)EF與AD相交于點G,連接PG。

       平面PAD,dm PAD,交線為PG,

       過A做AO平面PEF,則O在PG上,

       所以線段AO的長為點A到平面PEF的距離

       在

      

       即點A到平面PEF的距離為…………8分

       說 明:該問還可以用等體積轉(zhuǎn)化法求解,請根據(jù)解答給分。

   (III)

       平面PAC。

       過A做,垂足為H,連接EH。

       則

       所以為二面角E―PF―A的一個平面角。

       在

      

       即二面角E―PF―A的正切值為

       …………12分

       解法二:

      

AB、AC、AP兩兩垂直,建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,

       則A(0,0,0),E(2,0,0),D(2,2,0),F(xiàn)(0,2,0),P(0,0,2)……2分

                 且

                

                

                 平面PAD

             (II)為平面PEF的一個法向量,

                 則

                 令…………6分

                 故點A到平面PEF的距離為:

                

                 所以點A到平面PEF的距離為…………8分

             (III)依題意為平面PAF的一個法向量,

                 設(shè)二面角E―PF―A的大小為(由圖知為銳角)

                 則,…………10分

                 即二面角E―PF―A的大小…………12分

          20.解:(I)依題意有:  ①

                 所以當(dāng)  ②……2分

                 ①-②得:化簡得:

                

                

                

                 所以數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列!4分

                 故…………5分

                 設(shè)

                 是公比為64的等比數(shù)列

                

                 …………8分

             (II)……9分

                 …………10分

                 …………11分

                 …………12分

          21.解:(I)設(shè),則依題意有:

                

                 故曲線C的方程為…………4分

                 注:若直接用

                 得出,給2分。

             (II)設(shè),其坐標(biāo)滿足

                

                 消去…………※

                 故…………5分

                

                 而

                

                 化簡整理得…………7分

                 解得:時方程※的△>0

                

             (III)

                

                

                

                 因為A在第一象限,故

                 由

                 故

                 即在題設(shè)條件下,恒有…………12分

          22.解:(I)…………3分

                 處的切線互相平行

                 …………5分

                

                 …………6分

             (II)

                

                 令

                

                

                 當(dāng)

                 是單調(diào)增函數(shù)!9分

                

                

                

                 恒成立,

                 …………10分

                 值滿足下列不等式組

                  ①,或

                 不等式組①的解集為空集,解不等式組②得

                 綜上所述,滿足條件的…………12分

           

           

           

           


          同步練習(xí)冊答案