已知直線4x-3y-12=0與兩坐標軸分別相交于A、B兩點，圓C的圓心的坐標原點，且與線段AB有兩個不同交點，則圓C的面積的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    （9π，16π）
B
分析：由直線4x-3y-12=0與兩坐標軸分別相交于A、B兩點，圓C的圓心的坐標原點，且與線段AB有兩個不同交點，則圓的半徑應該大于原點到直線的距離，小于等于原點到A點的距離，由此不難給出圓C的面積的取值范圍．
解答：直線4x-3y-12=0與兩坐標軸分別相交于A、B兩點
則A（3，0），B（0，-4），且原點到直線的距離d=
又∵直線4x-3y-12=0與線段AB有兩個不同交點
則d＜r≤|OA|
即＜r≤3
則圓的面積S有：
故選B
點評：要求圓面積的取值范圍，先要確定圓半徑的取值范圍，根據(jù)已知條件，我們不難給出半徑應該大于圓心到直線的距離，而小于等于圓心到線段端點的距離．
練習冊系列答案
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已知直線4x-3y-12=0與兩坐標軸分別相交于A、B兩點，圓C的圓心的坐標原點，且與線段AB有兩個不同交點，則圓C的面積的取值范圍是（　　）
A、(
144
25
π，+∞)
B、(
144
25
π，9π]
C、(
144
25
π，16π]
D、（9π，16π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線4x+3y-12=0截圓心在點C（1，1）的圓C所得弦長為2
3
．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點（-1，2）的圓C的切線方程．

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已知直線4x+3y-12=0截圓心在點C（1，1）的圓C所得弦長為2
3
．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點（-1，2）的圓C的切線方程．

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已知直線4x+3y-12=0截圓心在點C（1，1）的圓C所得弦長為．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點（-1，2）的圓C的切線方程．

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已知直線4x-3y-12=0與兩坐標軸分別相交于A、B兩點，圓C的圓心的坐標原點，且與線段AB有兩個不同交點，則圓C的面積的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．（9π，16π）

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