題目列表(包括答案和解析)
(本題12分)已知向量
(1)求cos ()的值;
(2)若0<<,<<0,且sin=,求sin.
(本題12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,a2 = 3,a5 = 6,數(shù)列的前n項(xiàng)和是Tn,且Tn +.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和Mn;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)記cn =,求的前n項(xiàng)和Sn.
(本題12分)在如圖所示的四面體ABCD中,AB、BC、CD兩兩互相垂直,且BC=CD=1。(1)求證:平面ACD⊥平面ABC;(2)求二面角C-AB-D的大小。
(本題12分)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳,集合,
(1)求; (2)若,求的取值范圍。
(本題12分)某研究所計(jì)劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn),計(jì)劃搭載新產(chǎn)品A、B,該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來決定具體安排,通過調(diào)查,有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:
產(chǎn)品A(件) | 產(chǎn)品B(件) | ||
研制成本、搭載費(fèi)用之和(萬元) | 20 | 30 | 計(jì)劃最大資金額300萬元 |
產(chǎn)品重量(千克) | 10 | 5 | 最大搭載重量110千克 |
預(yù)計(jì)收益(萬元) | 80 | 60 |
如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載,才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大,最大收益是多少?
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