(本題12分)在如圖所示的四面體ABCD中,AB、BC、CD兩兩互相垂直,且BC=CD=1。(1)求證:平面ACD⊥平面ABC;(2)求二面角C-AB-D的大小。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省八市高三三月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分)
形狀如圖所示的三個游戲盤中(圖(1)是正方形,M、N分別是所在邊中點,圖(2)是半徑分別為2和4的兩個同心圓,O為圓心,圖(3)是正六邊形,點P為其中心)各有一個玻璃小球,依次搖動三個游戲盤后,將它們水平放置,就完成了一局游戲.
(I)一局游戲后,這三個盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少?
(II)用隨機變量表示一局游戲后,小球停在陰影部分的事件數(shù)與小球沒有停在陰影部分的事件數(shù)之差的絕對值,求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省煙臺市高三上學(xué)期模塊檢測數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
本題滿分12分)
在一條筆直的工藝流水線上有三個工作臺,將工藝流水線用如圖所示的數(shù)軸表示,各工作臺的坐標(biāo)分別為,每個工作臺上有若干名工人.現(xiàn)要在與之間修建一個零件供應(yīng)站,使得各工作臺上的所有工人到供應(yīng)站的距離之和最短.
(1)若每個工作臺上只有一名工人,試確定供應(yīng)站的位置;
(2)設(shè)三個工作臺從左到右的人數(shù)依次為2,1,3,試確定供應(yīng)站的位置,并求所有工人到供應(yīng)站的距離之和的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆新課標(biāo)高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)綜合驗收試卷(3) 題型:解答題
(本題滿分12分)在如圖所示的空間幾何體中,平面平面ABC,
AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角為60°,且點E在平面ABC上的射影落在
的平分線上。
(1)求證:DE//平面ABC;
(2)求二面角E—BC—A的余弦值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本題12分)如圖所示,已知圓定點A(1,0),M為圓上一動點,點P在AM上,點N在CM上,且滿足,點N的軌跡為曲線E。
(1)求曲線E的方程;
(2)若過定點F(0,2)的直線交曲線E于G、H不同的兩點,求此直線斜率的取值范圍;
(3)若點G在點F、H之間,且滿足的取值范圍。
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