題目列表(包括答案和解析)
.(12分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90º,BE平分∠ABC交AC于點E,點D在AB上,
DE⊥EB
(1)求證:AC是△BDE的外接圓的切線;
(2)若AD=6,AE=6,求BC的長。
(12分)學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目:甲箱子里裝有3個白球、2個黑球,乙箱子里裝有1個白球、2個黑球,這些球除顏色外完全相同,每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球,若摸出的白球不少于2個,則獲獎.(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)
(1)求在1次游戲中,①摸出3個白球的概率;②獲獎的概率;(6分)
(2)求在2次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X). (6分)
(12分)(2010·山東德州模擬)已知f(x)=(x2+ax+a)e-x(a≤2,x∈R).
(1)當(dāng)a=1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若f(x)的極大值為4e-2,求出a的值.
12分)某工廠對200個電子元件的使用壽命進(jìn)行檢查,按照使用壽命(單位:h),可以把這批電子元件分成第一組[100,200],第二組(200,300],第三組(300,400],第四組(400,500],第五組(500,600],第六組(600,700].由于工作中不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,現(xiàn)有以下部分圖表:
分組 |
[100,200] |
(200,300] |
(300,400] |
(400,500] |
(500,600] |
(600,700] |
頻數(shù) |
B |
30 |
E |
F |
20 |
H |
頻率 |
C |
D |
0.2 |
0.4 |
G |
I |
(1)求圖2中的A及表格中的B,C,D,E,F,G,H,I的值;
(2)求圖2中陰影部分的面積;
(3)若電子元件的使用時間超過300h為合格產(chǎn)品,求這批電子元件合格的概率.
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