(2)設(shè)為曲線上任一點(diǎn).由知曲線在點(diǎn)處的切線方程為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線C上任意一點(diǎn)到直線的距離與它到點(diǎn)的距離之比是.   
(I)求曲線C的方程;
(II)設(shè)B為曲線C與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn),問(wèn):是否存在方向向量為的直線l,l與曲線C相交于M、N兩點(diǎn),使,且夾角為60°?若存在,求出k值,并寫(xiě)出直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線:的極坐標(biāo)方程是=2,正方形ABCD的頂點(diǎn)都在上,且A,B,C,D依逆時(shí)針次序排列,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,).

(Ⅰ)求點(diǎn)A,B,C,D的直角坐標(biāo);

 (Ⅱ)設(shè)P為上任意一點(diǎn),求的取值范圍.

【命題意圖】本題考查了參數(shù)方程與極坐標(biāo),是容易題型.

【解析】(Ⅰ)由已知可得,,

,

即A(1,),B(-,1),C(―1,―),D(,-1),

(Ⅱ)設(shè),令=,

==

,∴的取值范圍是[32,52]

 

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已知橢圓上任一點(diǎn)P,由點(diǎn)P向x軸作垂線PQ,垂足為Q,點(diǎn)M在PQ上,且,點(diǎn)M的軌跡為C.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),設(shè)N是過(guò)點(diǎn)且平行于x軸的直線上一動(dòng)點(diǎn),滿足 (O為原點(diǎn)),且四邊形OANB為矩形,求出直線l的方程.

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已知橢圓上任一點(diǎn)P,由點(diǎn)P向x軸作垂線段PQ,垂足為Q,點(diǎn)M在PQ上,且,點(diǎn)M的軌跡為C.

   (1)求曲線C的方程;

   (2)過(guò)點(diǎn)D(0,-2)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),設(shè)N是過(guò)點(diǎn)且以 為方向向量的直線上一動(dòng)點(diǎn),滿足(O為原點(diǎn)),問(wèn)是否存在這樣的直線l,使得四邊形OANB為矩形?若存在,求出直線的方程;若不存在說(shuō)明理由.

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已知橢圓上任一點(diǎn)P,由點(diǎn)P向x軸作垂線段PQ,垂足為Q,點(diǎn)M在PQ上,且,點(diǎn)M的軌跡為C.

(1)求曲線C的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)D(0,-2)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),設(shè)N是過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線上一動(dòng)點(diǎn),滿足(O為原點(diǎn)),問(wèn)是否存在這樣的直線l,使得四邊形OANB為矩形?若存在,求出直線的方程;若不存在說(shuō)明理由.

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