15.解:(Ⅰ)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.則: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)橢圓(常數(shù))的左右焦點(diǎn)分別為,是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),

(1)若,求的值;

(2)求的最小值.

【解析】第一問(wèn)中解:設(shè)

    由,得

  ② 

第二問(wèn)易求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取最小值

解:設(shè), ……………………1分

,由     ①……2分

(1)由,得  ②   ……………1分

    ③    ………………………1分

由①、②、③三式,消去,并求得. ………………………3分

(2)解法一:易求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:.………………2分

, ……4分

所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取最小值.…2分

解法二:, ………………4分

所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取最小值

 

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