已知定義域?yàn)榈膯握{(diào)函數(shù)滿足.且.(1)判斷的奇偶性和單調(diào)性,(2)解不等式,(3)若對恒成立.求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100500072855963074/SYS201310050007518384980087_ST.files/image001.png">的函數(shù)滿足，則時，單調(diào)遞增，若，且，則與0的大小關(guān)系是(  )

A．                    B．

C．                    D．

 

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已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102511522831259942/SYS201210251153466718317209_ST.files/image001.png">的函數(shù)對任意實(shí)數(shù)滿足：，且不是常值函數(shù)，常數(shù)使，給出下列結(jié)論：①；②是奇函數(shù)；③是周期函數(shù)且一個周期為；④在內(nèi)為單調(diào)函數(shù)。其中正確命題的序號是___________。

 

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已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052514533493755199/SYS201205251454357812921208_ST.files/image001.png">的函數(shù)滿足， 當(dāng)時，

單調(diào)遞增，若且，則的值  （    ）A．恒大于0  B．恒小于0     C．可能等于0      D．可正可負(fù)

 

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已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052306021329681346/SYS201205230603339062768729_ST.files/image001.png">的函數(shù)對任意實(shí)數(shù)滿足，且．給出下列結(jié)論：①，②為奇函數(shù)，③為周期函數(shù)，④內(nèi)單調(diào)遞減.其中，正確的結(jié)論序號是             ．

 

 

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已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052302410189069694/SYS201205230241250156146433_ST.files/image001.png">的函數(shù)滿足，當(dāng)時，單調(diào)遞減，如果且，則的值（    ）

A．等于0                                    B．是不等于0的任何實(shí)數(shù)

C．恒大于0                                  D．恒小于0

 

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1、A   2、C   3、B   4、D    5、A    6、D    7、C    8、B    9、A    10、D

11、            12、 

13、或等        14、

15、（1），   ----- （′）

（2）當(dāng)時，，當(dāng)時，，

由已知得，---------------------------------------------（）

故當(dāng)即時，----（）

 

16、中：有兩個不等的負(fù)根，，得，----（）

中：無實(shí)根，得---（）

命題與命題有且只有一個為真，

若真假，則，----------（）

若假真，則，---------（）

綜上得-----------（）

 

17、（1），由題意知，即，　∴，

得，

令得 ，或 (舍去)

當(dāng)時,； 當(dāng)時, ；

　　當(dāng)時,有極小值，又 

∴　在上的最小值是，最大值是。----------（）

（2）若在上是增函數(shù)，則對恒成立，

　　　∴　，　　 （當(dāng)時，取最小值）。

　　∴　---------------------------------（）

　　

18、（1）由題意可設(shè)，則，，

，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，

，當(dāng)時，，時，，

    。-------------------------------------------------------------（）

   （2），

     

 

由對所有都成立得，，故最小的正整數(shù)。--（）

 

19、（1）令得，令，得，

，為奇函數(shù)，

又，，在上是單調(diào)函數(shù)，故由 知在上是單調(diào)遞增函數(shù)。------------------------------------------------------------------------------------（）

（2）不等式即，由（1）知：，，即，

得-------------------------------------------------

  （3）若對恒成立，

即對恒成立，

  即對恒成立，

 由在上是單調(diào)遞增函數(shù)得

即對恒成立，

    ，得----------------------（）

 

20、（1）數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且，

      ，數(shù)列隔項(xiàng)成等比， 

      -------------------------------------------------------------（）

   （2），當(dāng)時，

          ，

   當(dāng) 時，，當(dāng)時，

  。

 

 

 

 


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