一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。
1―6BBCDBD 7―12CACAAC
二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。
13．0.8；（文）0.7
14．
15．
； （文）
16．①③
三、解答題：
17．解：（1）由
，
得
由正弦定得，得
又B
又
又
6分
（2）
由已知
9分
當(dāng)
因此，當(dāng)
時(shí)，
當(dāng)
，
12分
18．解：設(shè)“中三等獎(jiǎng)”為事件A，“中獎(jiǎng)”為事件B，
從四個(gè)小球中有放回的取兩個(gè)共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1）
（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的結(jié)果
3分
（1）兩個(gè)小球號碼相加之和等于4的取法有3種：
（1，3），（2，2），（3，1）
兩個(gè)小球號相加之和等于3的取法有4種：
（0，3），（1，2），（2，1），（3，0） 4分
由互斥事件的加法公式得
即中三等獎(jiǎng)的概率為
6分
（2）兩個(gè)小球號碼相加之和等于3的取法有4種；
兩個(gè)小球相加之和等于4的取法有3種；
兩個(gè)小球號碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）
兩個(gè)小球號碼相加之和等于6的取法有1種：（3，3） 9分
由互斥事件的加法公式得
19．解法一（1）過點(diǎn)E作EG 交CF于G， 連結(jié)DG，可得四邊形BCGE為矩形，
// 所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形 故AE//DG 4分 因?yàn)?sub> 平面DCF，  平面DCF， 所以AE//平面DCF 6分
 在   M是AE中點(diǎn)，  由側(cè)視圖是矩形，俯視圖是直角梯形， 得  平面BCM 又 平面BCM。 20．解：（1）當(dāng) 時(shí)，由已知得  同理，可解得 4分 （2）解法一：由題設(shè) 當(dāng) 代入上式，得
（*） 6分 由（1）可得 由（*）式可得 由此猜想： 8分 證明：①當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立。 ②假設(shè)當(dāng) 時(shí)結(jié)論成立， 即 那么，由（*）得  所以當(dāng) 時(shí)結(jié)論也成立， 根據(jù)①和②可知，  對所有正整數(shù)n都成立。 因 12分 解法二：由題設(shè) 當(dāng) 代入上式，得 6分    -1的等差數(shù)列，   12分 21．解：（1）由橢圓C的離心率 得 ，其中 ， 橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為 又點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上  解得  4分 （2）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為 由 消去 設(shè) 則 且 8分 由已知 ， 得 化簡，得
10分  整理得  直線MN的方程為 ， 因此直線MN過定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0） 12分 22．解： 2分 （1）由已知，得 上恒成立， 即 上恒成立 又 當(dāng)  6分 （2）當(dāng) 時(shí)，  在（1，2）上恒成立， 這時(shí) 在[1，2]上為增函數(shù)  8分 當(dāng)  在（1，2）上恒成立， 這時(shí)在[1，2]上為減函數(shù)  當(dāng) 時(shí)， 令 10分 又   12分 綜上，在[1，2]上的最小值為 ①當(dāng) ②當(dāng)時(shí)， ③當(dāng) 14分
| | | | | |
