題目列表(包括答案和解析)
C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標方程;(2)當時,求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數(shù)和,不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.
C
[解析] 由基本不等式,得ab≤==-ab,所以ab≤,故B錯;+==≥4,故A錯;由基本不等式得≤=,即+≤,故C正確;a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab≥1-2×=,故D錯.故選C.
.定義域為R的函數(shù)滿足,且當時,,則當時,的最小值為( )
(A) (B) (C) (D)
.過點作圓的弦,其中弦長為整數(shù)的共有 ( 。
A.16條 B. 17條 C. 32條 D. 34條
一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分。
1―6BBCDBD 7―12CACAAC
二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分。
13.0.8;
14.
15.;
16.①③
三、解答題:
17.解:(1)由,
得
由正弦定得,得
又B
又
又 6分
(2)
由已知
9分
當
因此,當時,
當,
12分
18.解:(1)依題意,甲答對主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3,則
4分
的分布列為
0
1
2
3
P
甲答對試題數(shù)的數(shù)學期望為
6分
(2)設甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B,則
9分
因為事件A、B相互獨立,
甲、乙兩人考試均不合格的概率為
甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為
答:甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為 12分
另解:甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為
答:甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為
19.解法一(1)過點E作EG交CF于G,
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