正三棱錐P-ABC內(nèi)接于半球O，底面ABC在大圓面上，則它相鄰的兩個側(cè)面所成二面角的余弦值為（　�。�

若地球半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)間的球面距離為

π

3

R，則北緯45°圈所在平面與過A、B兩點(diǎn)的球的大圓面所成的二面角的余弦值為（　�。�

（2011•許昌一模）在等邊三角形ABC中，M、N、P分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，沿MN將△AMN折起，使得面AMN與面MNCB所成的二面角的余弦值為

1

3

，則直線AM與NP所成角α應(yīng)滿足．

（2013•成都二模）如圖，在直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的三棱柱）ABC-A₁B₁C₁中，AC=AA₁=2AB=2，∠BAC=90°，點(diǎn)D是側(cè)棱CC₁ 延長線上一點(diǎn)，EF是平面ABD與平面A₁B₁C₁的交線．
（I）求證：EF丄A₁C；
（II）當(dāng)平面DAB與平面CA₁B₁所成銳二面角的余弦值為

26

26

時，求DC₁的長．

已知三棱錐D-ABC的三個側(cè)面與底面全等，且AB=AC=

3

，BC=2，則以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的余弦值為（　�。�