題目列表(包括答案和解析)
“若,則是函數(shù)的極值點(diǎn),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9b/3/sviwf.png" style="vertical-align:middle;" />中, 且,所以0是的極值點(diǎn).”在此“三段論”中,下列說法正確的是( 。
A.推理過程錯(cuò)誤 | B.大前提錯(cuò)誤 | C.小前提錯(cuò)誤 | D.大、小前提錯(cuò)誤 |
A.推理過程錯(cuò)誤 | B.大前提錯(cuò)誤 | C.小前提錯(cuò)誤 | D.大、小前提錯(cuò)誤 |
設(shè)函數(shù)=的所有正的極小值點(diǎn)從小到大排成的數(shù)列為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(Ⅱ)設(shè)的前項(xiàng)和為,求.
【解析】 (Ⅰ),令,可得,或,,又由極小值點(diǎn)定義可判定。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以,
即.
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ξ |
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ξ |
ξ2 |
ξ |
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π |
4 |
2 |
1 |
3 |
本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每小題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣,向量.
(I)求矩陣的特征值、和特征向量;
(II)求的值.
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程為.以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求直線l的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到直線l距離的最大值.
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
(Ⅰ)已知:a、b、;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅱ)某長方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長之和等于3,求其對(duì)角線長的最小值.
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