題目列表(包括答案和解析)
(12分)甲、乙二人各有6張撲克牌,每人都是3張紅心,2張草花,1張方片。每次兩人從自己的6張牌中任意抽取一張進(jìn)行比較,規(guī)定:兩人花色相同時甲勝,花色不同時乙勝。
(Ⅰ)此規(guī)定是否公平?為什么?
(Ⅱ)若又規(guī)定:當(dāng)甲取紅心、草花、方片而獲勝所得的分?jǐn)?shù)分別為3、2、1,否則得0分,求甲得分的期望.
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為了倡導(dǎo)健康、低碳、綠色的生活理念,某市建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)鼓勵市民租用公共自行車出行,公共自行車按每車每次的租用時間進(jìn)行收費,具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下:
①租用時間不超過1小時,免費;
②租用時間為1小時以上且不超過2小時,收費1元;
③租用時間為2小時以上且不超過3小時,收費2元;
④租用時間超過3小時的時段,按每小時2元收費(不足1小時的部分按1小時計算)
已知甲、乙兩人獨立出行,各租用公共自行車一次,兩人租車時間都不會超過3小時,設(shè)甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5;租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.5和0.3.
(1)求甲、乙兩人所付租車費相同的概率;
(2)設(shè)甲、乙兩人所付租車費之和為隨機變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望E.
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