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(13) ,提示: 由已知.得∽.∴ 【查看更多】

已知a，b均為非零向量，設a與b的夾角為，問是否存在，使得|a＋b|＝|a－b|成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．(提示：x²≥x≥，或x≤－)

已知函數(shù)和點P(1，0)，過點P作曲線y＝f(x)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．

(Ⅰ)設|MN|＝g(t)，試求函數(shù)g(t)的表達式；

(Ⅱ)是否存在t，使得M、N與A(0，1)三點共線．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)總存在m＋1個實數(shù)a₁，a₂，　　a_m，a_m+1，使得不等式g(a₁)＋g(a₂)＋　　＋g(a_m)＜g(a_m+1)成立，求m的最大值．(提示：：函數(shù)的導數(shù)為)

為了預防流感，某學校對教室用藥

物消毒法進行消毒。已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關系式為（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(Ⅰ）從藥物釋放開媽，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關系式為；

（Ⅱ）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過小時后，學生才能回到教室。

[思路點撥]根據(jù)題意，藥物釋放過程的含藥量y（毫克）與時間t是一次函數(shù)，藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關系是已知的，由特殊點的坐標確定其中的參數(shù)，然后再由所得的表達式解決（Ⅱ）

[例] 為了預防流感，某學校對教室用藥

物消毒法進行消毒。已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關系式為（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(Ⅰ）從藥物釋放開媽，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關系式為；

（Ⅱ）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過小時后，學生才能回到教室。

[思路點撥]根據(jù)題意，藥物釋放過程的含藥量y（毫克）與時間t是一次函數(shù)，藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關系是已知的，由特殊點的坐標確定其中的參數(shù)，然后再由所得的表達式解決（Ⅱ）